[论文解读] Emergent $\mathbb{Z}_2$ gauge theories and topological excitations in Rydberg atom arrays

Rhine Samajdar, Darshan G. Joshi+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2022

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 9

一句话总结

该论文表明，kagome 和 ruby 晶格上的里德堡原子阵列自然实现具有物质场的涌现 $\mathbb{Z}_2$ 规范理论，从而形成两类不同的 $\mathbb{Z}_2$ 量子自旋液体（QSL），其区别在于平动对称性分数化。通过费米子态理论，论文识别并表征了三种任意任何子激发——自旋为玻色子的 $e$、$m$ 和费米子的 $\varepsilon$——的能隙谱，并通过静态结构因子展示了其实验特征。

ABSTRACT

Strongly interacting arrays of Rydberg atoms provide versatile platforms for exploring exotic many-body phases and dynamics of correlated quantum systems. Motivated by recent experimental advances, we show that the combination of Rydberg interactions and appropriate lattice geometries naturally leads to emergent $\mathbb{Z}_2$ gauge theories endowed with matter fields. Based on this mapping, we describe how Rydberg platforms could realize two distinct classes of topological $\mathbb{Z}_2$ quantum spin liquids, which differ in their patterns of translational symmetry fractionalization. We also discuss the natures of the fractionalized excitations of these $\mathbb{Z}_2$ spin liquid states using both fermionic and bosonic parton theories, and illustrate their rich interplay with proximate solid phases.

研究动机与目标

• 建立里德堡原子阵列与具有物质场的涌现 $\mathbb{Z}_2$ 规范理论之间的理论映射。
• 基于平动对称性分数化，将 $\mathbb{Z}_2$ 量子自旋液体分类为“奇”与“偶”两类。
• 利用费米子与玻色子费米子平均场理论，表征三种任意任何子激发——$e$、$m$ 与 $\varepsilon$——的谱特性。
• 通过静态结构因子及其与邻近向列相和无序相的关系，识别 QSL 相的实验特征。
• 为在里德堡量子模拟器中通过准绝热扫掠动态制备与探测 $\mathbb{Z}_2$ QSL 提供理论框架。

提出的方法

• 利用里德堡阻塞机制与晶格几何结构，将里德堡哈密顿量映射为具有物质场的 $\mathbb{Z}_2$ 规范理论。
• 在费米子平均场框架内，分别使用阿布里科索夫费米子与施温格玻色子表示描述 $\varepsilon$ 与 $e/m$ 任意任何子。
• 利用序参量 $t_{\ell,\ell'}^{\alpha\beta}$ 与 $\Delta_{\ell,\ell'}^{\alpha\beta}$ 构建费米子与玻色子费米子理论的自洽平均场变分态。
• 计算静态结构因子，以检测布拉格峰的缺失，并识别指示拓扑序的宽峰特征。
• 分析晶格对称性在平均场变分态上的投影作用，依据自旋子通量响应区分“奇”与“偶”QSL。
• 利用费米子表述，通过自旋子与自旋子凝聚，将准粒子谱与邻近非拓扑相联系。

实验结果

研究问题

• RQ1 kagome 与 ruby 晶格上的里德堡原子阵列如何实现具有物质场的涌现 $\mathbb{Z}_2$ 规范理论？
• RQ2 在平动对称性分数化与物理实现方面，两类 $\mathbb{Z}_2$ 量子自旋液体有何区别？
• RQ3 在 $\mathbb{Z}_2$ QSL 相中，$e$、$m$ 与 $\varepsilon$ 任意任何子的谱特性为何？
• RQ4 准粒子谱与静态结构因子如何作为拓扑自旋液体态的实验指纹？
• RQ5 费米子平均场理论如何描述 QSL 与其邻近向列或无序相之间的联系？

主要发现

• 里德堡哈密顿量映射为具有物质场的 $\mathbb{Z}_2$ 规范理论，其中禁闭相对应于 $\mathbb{Z}_2$ 量子自旋液体。
• $e$ 与 $m$ 任意任何子为玻色子，而 $\varepsilon$ 任意任何子为费米子，三者在平均场分析中均表现出能隙色散。
• 费米子 $\varepsilon$ 粒子具有能隙能带结构，其极小值位于布里渊区的 K 与 K' 点。
• $\mathbb{Z}_2$ QSL 的静态结构因子在 $\bm{q} = \Gamma$ 处呈现宽峰，但无尖锐布拉格峰，表明长程序的缺失。
• “奇”与“偶”$\mathbb{Z}_2$ QSL 的区别源于自旋子绕晶格点运动时的相位：偶类为 $+1$，奇类为 $-1$，此差异源于分数化对称性量子数。
• 识别出一个有希望的候选 QSL，标记为 $\mathbb{O}_{\Gamma}^{-}$，其与通过自旋子/自旋子凝聚实现的实验观测到的向列相与无序相一致。