[论文解读] Emergent Properties of the Periodic Anderson Model: a High-Resolution, Real-Frequency Study of Heavy-Fermion Quantum Criticality

Andreas Gleis, Seung‐Sup B. Lee+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2023

Quantum and electron transport phenomena被引用 5

一句话总结

本研究采用高分辨率实频率晶胞动态平均场理论与数值重整化群求解器，研究了周期性Anderson模型中的量子临界行为。结果表明，Kondo屏蔽破坏量子临界点是连续的，其动力学磁化率表现出非费米液体行为，并在RKKY相中出现表明f电子分数化的Luttinger表面；而费米面重构与准粒子权重的演化证实了该相变在两侧均表现出涌现的重费米子物理特性。

ABSTRACT

We study paramagnetic quantum criticality in the periodic Anderson model (PAM) using cellular dynamical mean-field theory, with the numerical renormalization group (NRG) as an impurity solver. The PAM describes an itinerant $c$ band hybridizing with a localized $f$ band. At $T=0$, it exhibits a hybridization tuned Kondo breakdown quantum critical point (KB-QCP) from a Kondo to an RKKY phase. At the KB-QCP, the $f$ band changes character from itinerant to mainly localized, while the $c$ band remains itinerant. We elucidate its nature in detail by performing a high-resolution, real-frequency study of dynamical quantities. NRG allows us to study the quantum critical non-Fermi-liquid (NFL) regime located between $T_{FL}

研究动机与目标

• 利用高分辨率实频率方法，解析周期性Anderson模型（PAM）中Kondo屏蔽破坏量子临界点（KB–QCP）的性质。
• 确定KB–QCP是连续相变还是第一阶相变，并表征临界点附近的非费米液体（NFL）区。
• 研究Luttinger表面的出现及其在RKKY相中费米面重构与f电子分数化中的作用。
• 计算温度依赖的霍尔系数与比热，以与实验数据直接对比。
• 阐明CDMFT自洽性在稳定量子临界区与NFL行为中的作用。

提出的方法

• 采用晶胞动态平均场理论（CDMFT）将周期性Anderson模型映射为具有局域关联的集团杂质问题。
• 使用数值重整化群（NRG）作为杂质求解器，以获得高分辨率实频率谱函数与动力学磁化率。
• 该方法可访问两个能量尺度之间的量子临界区：$T_{\text{FL}} < T_{\text{NFL}}$，其中NFL行为开始显现。
• 通过动力学磁化率（如$\chi^{\prime\prime}[S^z]$、$\chi^{\prime\prime}[X^{xz}]$等）的双对数图的二阶导数，提取费米液体（FL）与非费米液体（NFL）的交叉尺度。
• 利用多个关联函数提取的FL尺度的几何平均值定义$T_{\text{FL}}$，以增强对数值涨落的鲁棒性。
• 将霍尔系数拟合为函数形式$R_H(V)/R_{H,0} \simeq a + b / (1 + (V/V_{\text{Hall}})^p)$，以提取$T_{\text{Hall}}(V)$，从而将费米面演化与温度关联。

实验结果

研究问题

• RQ1 周期性Anderson模型中的Kondo屏蔽破坏量子临界点是连续的还是第一阶的？
• RQ2 在量子临界区，非费米液体行为的动力学特征表现为何种形式？
• RQ3 费米面如何在KB–QCP处演化？RKKY相中重构费米面体积的起源是什么？
• RQ4 RKKY相中Luttinger表面的出现是否表明f电子发生了分数化？
• RQ5 CDMFT自洽性在稳定量子临界态与NFL区中起多大作用？

主要发现

• Kondo屏蔽破坏量子临界点是连续的，f准粒子权重仅在临界点处消失，而非在RKKY相中。
• 在多个动力学磁化率中观察到非费米液体行为，如$\chi^{\prime\prime}[S^z]$、$\chi^{\prime\prime}[X^{xz}]$与$\chi^{\prime\prime}[T^z]$，NFL区中呈现清晰的幂律标度。
• 在KB–QCP处费米面体积发生重构：Kondo相具有双带结构，而RKKY相表现出三带结构。
• 在RKKY相中，当f电子自能发散时出现Luttinger表面，其体积满足广义Luttinger求和规则，表明f电子发生分数化。
• 费米液体尺度$T_{\text{FL}}$在KB–QCP处连续减小至零，证实了Kondo屏蔽的破坏。
• 计算得到的霍尔系数与比热的温度依赖性与重费米子化合物（如YbRh2Si2与CeCoIn5）的实验观测结果具有良好定性一致性。