[论文解读] Emergent SUSY Theories: QED, SM & GUT

J.L. Chkareuli|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 8被引用 1

一句话总结

本文提出，局部规范对称性——包括QED、标准模型以及翻转SU(5)大统一理论中的规范对称性——可从自发破缺的超对称性（SUSY）和自发洛伦兹对称性 violation（SLIV）中动态涌现，无质量规范玻色子作为矢量Nambu-Goldstone模式出现。关键结果是，SUSY破缺通过在矢量超多重态上施加非线性、长度固定的约束，触发了规范对称性的涌现，从而在高能下无需基本的局部对称性，即可产生一致且无质量的规范场。

ABSTRACT

It might be expected that only global symmetries are fundamental symmetries of Nature, whereas local symmetries and associated massless gauge fields could solely emerge due to spontaneous breaking of underlying spacetime symmetries involved, such as relativistic invariance and supersymmetry. This breaking, taken in the form of the nonlinear sigma-model type pattern for vector fields or superfields, puts essential restrictions on geometrical degrees of freedom of a physical field system that makes it to adjust itself in such a way that its global internal symmetry G turns into the local symmetry G_{loc}. Remarkably, this emergence process may naturally be triggered by spontaneously broken supersymmetry, as is illustrated in detail by an example of a general supersymmetric QED model which is then extended to electroweak models and grand unified theories. Among others, the U(1)xSU(2) symmetrical Standard Model and flipped SU(5) GUT appear preferable to emerge at high energies.

研究动机与目标

• 本文研究了局部规范对称性和无质量规范场是否可从更基本的理论中涌现，而无需将其作为基本原理假设。
• 本文探讨了规范不变性与无质量矢量玻色子为何在自然界中出现，提出它们并非基本性质，而是自发对称性破缺的动力学结果。
• 本文目标是展示全局内部对称性可通过一个非线性约束（AμAμ = n²M²）提升为局部对称性，该约束源于自发洛伦兹对称性破缺。
• 本文旨在证明该涌现机制在超对称理论中具有可行性与一致性，特别是在QED、标准模型和翻转SU(5)大统一理论中。
• 本研究旨在从底层时空对称性和内部对称性出发，解释规范对称性的起源，其中SUSY破缺是规范对称性涌现的触发机制。

提出的方法

• 本文采用类似非线性σ模型的矢量超多重态模式，通过协变的、固定长度的约束条件 AμAμ = n²M² 来施加限制。
• 应用诺特定理的第二类，证明当约束在时间演化下保持不变时，场方程之间的函数关系 F(C=0; EA, Eψ, ...) = 0 会导致局部对称性的涌现。
• 模型使用矢量超多重态的一般多项式势能，以在可见 sector 中诱导自发SUSY破缺，同时保持与约束的一致性。
• 分析首先应用于超对称QED模型，随后扩展至电弱规范场和大统一理论（GUTs），特别是翻转SU(5) GUT。
• 通过确保约束与运动方程的一致性，该框架避免了过度约束，从而保持了物理自由度的数量不变。
• 本文证明，该理论在SUSY破缺相中既保持洛伦兹不变性也保持规范不变性，由于涌现的规范对称性，光子保持无质量。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不将它们作为基本原理的前提下，从更基本的理论中涌现出局部规范对称性和无质量规范玻色子？
• RQ2 通过约束 AμAμ = n²M² 实现的自发洛伦兹对称性破缺（SLIV）如何导致局部规范对称性的涌现？
• RQ3 自发破缺的超对称性在矢量场系统中扮演何种角色，以触发规范对称性的涌现？
• RQ4 为何在超对称理论中，基于约束的SLIV情况优于基于复合态或势能的SLIV模型？
• RQ5 该涌现机制能否在低能下一致地产生如标准模型和翻转SU(5) GUT等可行理论？

主要发现

• 局部规范对称性的涌现由自发破缺的超对称性触发，而非物理洛伦兹对称性破缺，因此SUSY破缺是规范不变性的主要动力学起源。
• 无质量光子作为矢量Nambu-Goldstone模式涌现，其根源在于非线性约束 AμAμ = n²M²，该约束仅在系统从全局对称性自发调整为局部对称性时才能在时间演化中保持不变。
• 在SUSY破缺相中，特殊的规范不变性被恢复，即使原始拉格朗日量中缺乏基本的局部对称性，也能保护光子不获得质量。
• 该机制可成功推广至非阿贝尔全局对称性，通过相同约束将它们转化为局部对称性，从而实现U(1)×SU(N)对称性的标准模型的涌现。
• 翻转SU(5) GUT被证明是高能下规范对称性涌现的自然候选者，因其避免了大Higgs表示，并可在弦尺度下实现最小Higgs内容的规范耦合统一。
• 可见 sector 中的自发SUSY破缺产生一个伪Goldstino光子费米子，其可能为eV或电弱尺度下的稳定或长寿命LSP/NLSP，提供一种现象学上可行的暗物质或LSP候选者。