[论文解读] Emergent Symmetry and Valley Chern Insulator in Twisted Double-Bilayer Graphene

Wang, Yimeng, G. William Burg+5 more|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2020

Graphene research and applications被引用 8

一句话总结

本研究通过实验验证了在横向电场作用下扭曲双石墨烯双层（TDBG）中理论预测的谷陈数 $C_V = 2$，观察到在每个莫尔元胞中磁通量为 $\Phi/\Phi_0 = 1/2$ 时电荷简并点能隙的普遍关闭。该观测结果为涌现的谷 U(1) 对称性与拓扑能带结构提供了直接证据，即使在电子关联作用强于平带带宽的情况下亦成立。

ABSTRACT

Theoretical calculations show that twisted double bilayer graphene (TDBG) under a transverse electric field develops a valley Chern number 2 at charge neutrality. Using thermodynamic and thermal activation measurements we report the experimental observation of a universal closing of the charge neutrality gap in the Hofstadter spectrum of TDBG at 1/2 magnetic flux per unit cell, in agreement with theoretical predictions for a valley Chern number 2 gap. Our theoretical analysis of the experimental data shows that the interaction energy, while larger than the flat-band bandwidth in TDBG near 1°does not alter the emergent valley symmetry or the single-particle band topology.

研究动机与目标

• 在横向电场作用下，实验验证理论预测的扭曲双石墨烯双层（TDBG）中谷陈数 $C_V = 2$。
• 通过测量磁场中的体电子响应，探测TDBG中是否存在涌现的谷 U(1) 对称性。
• 确定在 $\theta \approx 1^\circ$ 时TDBG中强电子-电子关联是否保持单粒子能带拓扑与涌现对称性。
• 在无保护边缘态的情况下，建立非平凡能带拓扑的体输运特征。

提出的方法

• 测量双栅TDBG器件（$\theta = 1.01^\circ$）中纵向电阻 $R_{\mathrm{xx}}$ 随载流子密度 $n$ 和横向电场 $E$ 的变化。
• 施加垂直磁场以探测霍夫施塔特蝴蝶谱，并识别与磁通量相关的能隙关闭。
• 利用含库仑相互作用 $U_0$ 的平均场哈密顿量对关联效应进行理论建模，并通过磁通量 $\Phi$ 调制能带结构。
• 分析有效化学势 $\mu_{m,\eta,s}(\Phi)$，以确定关联如何改变并加宽电荷简并点能隙。
• 使用函数 $\zeta(\Phi)$ 描述磁通量函数下带 $\{+,\eta,s\}$ 与 $\{-,\eta,s\}$ 的混合，其中 $\zeta(\Phi) = 1$ 在 $\Phi/\Phi_0 = 1/2$ 时成立。
• 将关联能标 $U_0 \sim 10-20$ meV 与单粒子带宽 $M_0 \sim 5-10$ meV 比较，以评估关联效应的主导性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在垂直磁场下，TDBG中的电荷简并点能隙是否如谷陈数 $C_V = 2$ 所预测的那样在 $\Phi/\Phi_0 = 1/2$ 时关闭？
• RQ2 所观测到的能隙关闭是否可归因于拓扑能带结构，而非无序或多体效应？
• RQ3 在 $\theta \approx 1^\circ$ 时强电子-电子关联是否会破坏涌现的谷 U(1) 对称性或非平庸能带拓扑？
• RQ4 TDBG中的关联能标是否大于平带带宽，且是否稳定电荷简并点能隙？
• RQ5 关联如何随磁通量改变能带能量与能隙结构？

主要发现

• 在垂直磁场下，TDBG中的电荷简并点能隙在 $\Phi/\Phi_0 = 1/2$ 时普遍关闭，与谷陈数 $C_V = 2$ 的理论预测一致。
• 该能隙关闭对横向电场的变化具有鲁棒性，表明其为体拓扑响应，而非电场诱导的能级交叉。
• 关联能 $U_0 \sim 10-20$ meV 超过单粒子带宽 $M_0 \sim 5-10$ meV，证实系统中存在强关联效应。
• 尽管存在强关联，电荷简并点处的涌现谷 U(1) 对称性与非平庸单粒子能带拓扑仍得以保持。
• 理论分析表明，关联效应使价带-导带能隙发生移动并加宽，当 $\zeta(\Phi) = 1$ 时，能隙在 $\Phi/\Phi_0 = 1/2$ 精确关闭。
• 所观测到的能隙关闭可由关联诱导的能带移动导致的两个谷陈数能隙对齐来解释，该机制使系统在 $\Phi/\Phi_0 \approx 1/2$ 前保持稳定。