[论文解读] Emergent symmetry at a transition between intertwined orders in a S = 1 magnet

Julia Wildeboer, Jonathan D’Emidio+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2018

Theoretical and Computational Physics被引用 1

一句话总结

本研究揭示了在自旋为1的正方形晶格模型中，反铁磁序与四重柱状键合价键固体（VBS）序之间存在直接的量子相变，尽管两种序参量均保持有限，但涌现出了O(5)对称性。通过无符号量子蒙特卡洛方法，该相变表现出发散的长度标度，其机制超越了标准朗道-金兹堡-威尔逊理论，由一个拓扑项驱动。

ABSTRACT

We study the N\'eel to four-fold columnar valence bond solid quantum phase transition in a sign free $S=1$ square lattice model. From quantum Monte Carlo simulations, we find evidence for a new kind of direct transition between these ordered phases. Even though both competing order parameters are {\em finite} at the transition, it does not fit into the standard first order picture with its concomitant hysteresis and double peaked histograms. Instead the transition features diverging length scales and an emergent O(5) rotational symmetry between N\'eel and VBS order parameters. We argue that this striking behavior results crucially from a topological term that must be included in a field theoretic description of this system and is hence beyond a Landau order parameter analysis.

研究动机与目标

• 研究自旋为1的正方形晶格模型中反铁磁序与四重柱状键合价键固体（VBS）序之间量子相变的本质。
• 确定该相变是连续的还是第一阶的，鉴于相变点处两种序参量均为有限值。
• 探讨场论中拓扑项的作用，以解释出人意料的对称性与临界行为。
• 通过识别超越常规序参量分析的相变，挑战标准朗道-金兹堡-威尔逊框架。

提出的方法

• 采用无符号量子蒙特卡洛模拟研究具有反铁磁序与VBS序参量的S=1正方形晶格模型。
• 通过分析序参量与关联函数的标度行为，检测发散的长度标度。
• 通过考察反铁磁序与VBS序参量的联合概率分布，排除第一阶行为。
• 通过有限尺寸标度与对称性分析，在序参量空间中识别出涌现的旋转对称性。
• 构建包含拓扑项的低能有效场论，以解释观测到的O(5)对称性。
• 将模拟结果与朗道-金兹堡-威尔逊理论的预测进行比较，突出其偏差。

实验结果

研究问题

• RQ1 在S=1模型中，当两种序参量在相变点均为有限值时，Néel序与VBS序之间的相变是第一阶还是连续的？
• RQ2 为何未观察到通常与第一阶相变相关的滞后现象与双峰直方图？
• RQ3 如何解释一个连续相变中在两种不同序参量之间出现的O(5)涌现对称性？
• RQ4 在有效场论中，无法被标准朗道理论捕捉的拓扑项起什么作用？
• RQ5 为何系统表现出发散的长度标度，尽管不存在常规序参量不稳定性？

主要发现

• 相变为连续相变而非第一阶相变，其证据来自序参量分布中未观察到滞后现象与双峰直方图。
• 在联合序参量空间中观测到涌现的O(5)旋转对称性，表明存在高于微观哈密顿量中所含的对称性。
• 该相变具有发散的关联长度，表明临界行为与二级相变。
• 无符号量子蒙特卡洛模拟证实了无符号问题的存在，从而实现了可靠的有限温度计算。
• 观测到的临界行为无法用标准朗道-金兹堡-威尔逊理论解释，要求在有效场论中引入拓扑项。
• 拓扑项对于稳定涌现的O(5)对称性至关重要，并解释了常规序参量分析的失效。