[论文解读] Emergent Time Crystal with Tunable Period in the Uniaxial Random Field XY Magnet

Sayan Basak, Karin A. Dahmen+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 3, 2019

Theoretical and Computational Physics参考文献 42被引用 5

一句话总结

该论文展示了在旋转驱动场作用下，二维单轴随机场XY磁体中出现具有可调周期的经典离散时间晶体。通过非平衡蒙特卡洛模拟，作者表明在临界驱动场强度附近，系统表现出次谐波极限环，具有周期倍增（n > 1），且n随系统尺寸增大而增加，表明该时间晶体相具有对扰动的鲁棒性，是一种工程化的稳定时间晶体相。

ABSTRACT

The addition of uniaxial random fields to the XY model induces an order-by disorder transition, in which the XY magnet develops a spontaneous magnetization in the direction perpendicular to the uniaxial random field. Here, we use simulations to explore the robustness of this phase transition with respect to a rotating driving field. We find that the order-by-disorder transition is robust, persisting to finite applied field. In the vicinity of the critical driving field strength, a time crystal emerges, in which the period of the limit cycles becomes an integer $n>1$ multiple of the driving period. Because $n$ increases with system size, the period of the time crystal can be engineered. This period multiplication cascade is reminiscent of that occuring in amorphous solids subject to oscillatory shear near the onset of plastic deformation, and of the period bifurcation cascade near the onset of chaos in nonlinear systems, suggesting it is part of a larger class of phenomena in transitions of dynamical systems. Applications include magnets, electron nematics, and quantum gases.

研究动机与目标

• 研究在旋转驱动场作用下，二维XY模型中有序化无序转变的稳定性。
• 确定非平衡相变是否导致具有次谐波响应的离散时间晶体的涌现。
• 探索通过系统尺寸和驱动场强度调节时间晶体周期的可能性。
• 建立时间晶体相在初始条件和驱动场扰动下的鲁棒性。
• 在约瑟夫森结阵列、光斑势中的超冷原子以及二维Wigner晶体等系统中识别实验实现途径。

提出的方法

• 在具有最近邻相互作用和沿x轴的淬火随机场的正方形晶格上，对单轴随机场XY模型进行模拟。
• 施加一个缓慢旋转的外场H，其角度φ = Ωt，其中Ω → 0以确保准静态动力学。
• 在每次驱动场的小角度增量后进行能量最小化，以模拟与热库的热弛豫。
• 通过磁化滞后回线和周期倍增的有限尺寸标度分析，识别临界行为。
• 利用布丁克参数和磁化率确定临界温度Tc ≈ 0.96J（当Rx = 0.5J时）。
• 通过mx与my以及mx与φ的参数图分析瞬态和极限环动力学。

实验结果

研究问题

• RQ1 在旋转驱动场作用下，单轴随机场XY模型中的有序化无序转变是否仍然成立？
• RQ2 非平衡相变是否可导致具有次谐波响应的离散时间晶体的涌现？
• RQ3 时间晶体的周期是否可通过系统尺寸和驱动场振幅进行调节？
• RQ4 时间晶体相在初始条件和驱动场参数扰动下的鲁棒性如何？
• RQ5 观测到的周期倍增级联是否可与受驱动力学系统中的更广泛现象相联系？

主要发现

• 在有限旋转驱动场存在下，有序化无序转变依然具有鲁棒性，即使在横向均匀场作用下，y方向的自发磁化仍持续存在。
• 在临界驱动场强度附近，系统表现出周期倍增的极限环，其周期为驱动周期的整数n > 1倍，最大系统中n可达7。
• 时间晶体的周期对初始条件和驱动场参数的扰动具有刚性，表明存在稳定的离散时间晶体相。
• 有限尺寸标度分析表明，次谐波响应的周期在热力学极限下发散，支持了真实相变的存在。
• 在临界驱动场附近，系统表现出响应的不可重复性，这是实验中时间晶体相的标志性特征。
• 即使在横向均匀场Hx < ∼Rx/10作用下，自发磁化my仍占主导地位，证实了有序化无序机制的鲁棒性。