[论文解读] Emphasizing the different trends of the existing data for the $\gamma^*\gamma o \pi^0$ transition form factor

A. P. Bakulev, С. В. Михайлов+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 4, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文利用包含NLO微扰修正和扭曲-4项贡献的轻锥求和规则（LCSRs）分析了 $γ^*\gamma \to \pi^0$ 转换形式因子。结果表明，Belle实验数据与QCD预言及BMS流强子分布幅度簇一致，而BaBar实验数据则与两者均不一致，二者在95%置信区间内无重叠，且拟合质量显著更差，表明在高 $Q^2$ 区域两组实验数据之间存在根本性矛盾。结果暗示BaBar数据可能与QCD期望及格点约束不一致。

ABSTRACT

The new data on the $\gamma^*\gamma o \pi^0$ transition form factor of the Belle Collaboration are analyzed in comparison with those of BaBar (including the older data of CELLO and CLEO) using an approach based on light-cone sum rules. Performing a 2-, and a 3-parametric fit to these data, we found that the Belle and the BaBar data have no overlap at the $1\sigma$ level. While the Belle data agree with our predictions, the Babar data are in conflict with them.

研究动机与目标

• 解决BaBar与Belle在高 $Q^2$ 区域 $γ^*\gamma \to \pi^0$ 转换形式因子实验数据之间长期存在的张力。
• 基于轻锥求和规则（LCSRs）和BMS流强子分布幅度（DA）簇，检验现有数据（CELLO、CLEO、BaBar、Belle）与QCD预言的一致性。
• 确定此前表现出QCD标度违反的BaBar数据是否与理论期望及格点约束相容。
• 量化在提取流强子DA参数及其端点行为时，包含Belle数据与BaBar数据的影响。
• 评估拟合得到的流强子DA与格点QCD结果以及具有非局部凝聚度的QCD求和规则（NLC）理论约束的相容性。

提出的方法

• 在QCD微扰理论的NLO框架下使用轻锥求和规则（LCSRs），包含扭曲-4和扭曲-6项对形式因子的贡献。
• 在 $q^2$ 上应用色散关系，并在矢量通道中应用强子-夸克对偶性，以建模长程光子相互作用。
• 使用流强子DA的Gegenbauer展开，对数据进行2参数（a2, a4）和3参数（a2, a4, a6）拟合。
• 采用来自具有非局部凝聚度的QCD求和规则的BMS流强子DA簇作为理论参考点。
• 通过 $\chi^2_{\text{ndf}}$ 和 $(a_2, a_4)$ 与 $(a_2, a_4, a_6)$ 参数空间中的1$\sigma$ 置信区域来量化数据的相容性。
• 使用端点导数 $D^{(2)}_{\phi}(\Delta)$ 来表征流强子DA在 $x=0$ 和 $x=1$ 附近的斜率。

实验结果

研究问题

• RQ1 Belle实验关于 $\gamma^*\gamma \to \pi^0$ 形式因子的数据是否与基于LCSRs和BMS流强子DA簇的QCD预言一致？
• RQ2 在高 $Q^2$ 区域，BaBar与Belle数据集之间是否存在统计显著差异？
• RQ3 从Belle和BaBar数据集拟合得到的流强子分布幅度如何相互比较，又如何与理论约束比较？
• RQ4 从Belle与BaBar数据中提取的流强子DA的端点行为如何？与格点QCD结果相比有何差异？
• RQ5 包含BaBar数据是否会导致与BMS簇及格点约束不相容的流强子DA？

主要发现

• 对CELLO、CLEO和Belle（CCBe）数据的二维拟合得到 $\chi^2_{\text{ndf}} = 0.6$，与理论预言及BMS流强子DA簇一致。
• 对CELLO、CLEO和BaBar（CCBB）数据的二维拟合得到 $\chi^2_{\text{ndf}} = 2.0$，表明其拟合质量显著劣于CCBe数据集。
• CCBe拟合的置信区域与CCBB拟合无1$\sigma$ 重叠，表明两组数据集之间存在统计显著性张力。
• 从CCBe数据提取的流强子DA在端点附近斜率较平缓（$D^{(2)}_{\phi}(0.05) = 17.2 \pm 8.5$），与BMS簇相容；而CCBB的DA斜率更陡峭（$D^{(2)}_{\phi}(0.05) = 25.6 \pm 5.25$），位于BMS区域之外。
• CCBe与CCBB数据的三维拟合在1$\sigma$ 水平上不相交，进一步证实了两组数据在高 $Q^2$ 区域的不相容性。
• 基于CCBe的流强子DA与格点QCD对 $a_2$ 的约束相容，而基于CCBB的DA则不相容，进一步表明其与格点结果不一致。