[论文解读] Empirical models for Dark Matter Halos

Alister W. Graham, David Merritt+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 15, 2005

Scientific Research and Discoveries参考文献 1被引用 52

一句话总结

本文利用非参数函数估计方法，从N体模拟中推导暗物质晕的密度分布，与NFW、Sersic及Prugniel & Simien（PS）等参数化模型进行比较。Sersic与PS模型的性能优于NFW，散度降低四倍，且晕的性质与亮椭圆星系一致，揭示在0.1 kpc处典型的内对数斜率为-0.7。

ABSTRACT

(Abridged) We use techniques from nonparametric function estimation theory to extract the density profiles, and their derivatives, from a set of N-body halos, and compare these with a variety of parametric models. We consider halos generated from isolated spherical collapses and LCDM simulations of gravitational clustering. The models include an NFW-like model with arbitrary inner power-law slope gamma, Sersic's r^{1/n} model (traditionally applied to projected light-profiles), and the density model of Prugniel & Simien (PS) that was designed to match the deprojected form of the Sersic model and is applied here for the first time to dark matter halos. The Sersic and PS models perform the best, with an rms scatter four times smaller than that obtained with the NFW-like model in the case of the cold collapses. The location of the (10^{12} M_sun) galaxy-sized, N-body halos in the <mu>_e-log(R_e) and log(rho_e)-log(R_e) diagrams coincides with that of brightest cluster galaxies, consistent with the new relation log(rho_e) = 1.15 - 2.5log(R_e) defined by luminous elliptical galaxies. We provide analytical expressions for the slopes of the empirical models, and compare these with data from real galaxies. Depending on the Sersic parameters of the dark matter halo, one can expect an extrapolated, inner (0.01 - 1 kpc), logarithmic profile slope ranging from -0.2 to -1.5, with a typical value at 0.1 kpc around -0.7. We also present the radial behavior of rho(r)/sigma(r)^3 for the Sersic and PS models, finding they are well approximated by a power-law with slope slightly shallower than -2 near r=r_{-2}.

研究动机与目标

• 在不事先假设参数形式的前提下，从N体晕中提取精确的密度分布及其导数。
• 评估参数化模型（NFW类、Sersic与PS）相对于晕结构的非参数估计的性能表现。
• 探究经验晕分布是否与亮星系中的观测标度关系一致。
• 推导分布斜率的解析表达式，并评估其与真实星系数据的一致性。
• 研究rho(r)/sigma(r)^3的径向行为及其在r_{-2}附近的幂律近似性能。

提出的方法

• 应用非参数函数估计技术，从模拟的N体晕中提取密度分布及其导数。
• 将Sersic r^{1/n}模型与Prugniel & Simien（PS）去投影模型拟合至非参数分布，以进行比较。
• 将NFW类模型推广为具有任意内幂律斜率gamma的形式，以实现灵活比较。
• 通过经验模型与参数模型之间的均方根（rms）散度评估统计性能。
• 在<mu>_e-log(R_e)与log(rho_e)-log(R_e)平面中使用标度关系，将晕与亮椭圆星系进行比较。
• 推导Sersic与PS模型的对数斜率解析表达式，并与观测数据进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 非参数推导的晕密度分布与标准参数化模型（如NFW、Sersic与PS）相比如何？
• RQ2 Sersic与PS模型在拟合模拟晕分布时，相对于NFW类模型的相对性能如何？
• RQ3 在LCDM模拟中，星系尺度的暗物质晕是否遵循与亮椭圆星系相同的标度关系？
• RQ4 不同Sersic参数下，暗物质晕的预期内对数密度斜率为何？
• RQ5 rho(r)/sigma(r)^3的径向行为如何？其是否能被幂律良好近似？

主要发现

• 在冷坍缩模拟中，Sersic与PS模型使拟合晕分布的rms散度相比NFW类模型降低四倍。
• 10^12 M_sun晕在<mu>_e-log(R_e)与log(rho_e)-log(R_e)平面中的位置，与最亮集群星系（BCGs）一致。
• 观测到标度关系log(rho_e) = 1.15 - 2.5log(R_e)在晕与亮椭圆星系中均成立。
• 暗物质晕的外推内对数密度斜率范围为-0.2至-1.5，0.1 kpc处的典型值为-0.7。
• Sersic与PS模型的rho(r)/sigma(r)^3在r_{-2}附近可被幂律良好近似，其斜率略浅于-2。
• 推导出Sersic与PS模型的分布斜率解析表达式，并显示其与真实星系观测数据一致。