[论文解读] Empty-car routing in ridesharing systems

Anton Braverman, J. G. Dai+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 23, 2016

Transportation and Mobility Innovations参考文献 21被引用 17

一句话总结

本文提出了一种基于流极限的优化框架，用于拼车系统中的空车调度，以最大化系统整体效用（如乘车可得性）。通过将系统建模为闭合队列网络并证明其收敛到流极限，研究证明基于流的最优调度策略在大市场规模下渐近地达到效用的理论上限，其性能在使用真实滴滴出行数据的仿真中优于静态和动态策略。

ABSTRACT

This paper considers a closed queueing network model of ridesharing systems such as Didi Chuxing, Lyft, and Uber. We focus on empty-car routing, a mechanism by which we control car flow in the network to optimize system-wide utility functions, e.g. the availability of empty cars when a passenger arrives. We establish both process-level and steady-state convergence of the queueing network to a fluid limit in a large market regime where demand for rides and supply of cars tend to infinity, and use this limit to study a fluid-based optimization problem. We prove that the optimal network utility obtained from the fluid-based optimization is an upper bound on the utility in the finite car system for any routing policy, both static and dynamic, under which the closed queueing network has a stationary distribution. This upper bound is achieved asymptotically under the fluid-based optimal routing policy. Simulation results with real-world data released by Didi Chuxing demonstrate the benefit of using the fluid-based optimal routing policy compared to various other policies.

研究动机与目标

• 将拼车系统建模为具有单服务器和无限服务器站点的闭合队列网络，以捕捉车辆和乘客的动态行为。
• 分析空车调度对系统性能的影响，特别是乘车可得性和乘客满意度。
• 在需求与供给均趋于无穷的大市场环境下，建立队列网络的流极限。
• 推导一个基于流的优化问题，以获得所有调度策略下系统效用的上界。
• 证明基于流的最优调度策略在有限系统中渐近地达到该上界，并在实践中优于其他替代策略。

提出的方法

• 将拼车系统建模为具有 $ r $ 个区域、$ N $ 辆车的闭合队列网络，且每个区域的乘客到达为泊松过程。
• 使用单服务器站点表示车辆等待乘客的行为，使用无限服务器站点表示载客或空驶中的车辆移动。
• 引入一个状态依赖的调度矩阵 $ Q $，以控制区域之间的空车重新调度。
• 在大市场规模下，利用扩散极限和流极限定理，证明过程层面和稳态下的收敛性。
• 通过求解涉及调度矩阵 $ Q $、乘客目的地概率 $ P_{ij} $ 和行驶速率 $ \mu_{ij} $ 的平衡方程组，推导出基于流的优化问题。
• 证明基于流模型的最优效用可作为具有平稳分布的任何静态或动态调度策略在有限系统中的性能上界。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于流极限的近似能否准确刻画大规模拼车系统在空车调度下的性能？
• RQ2 通过最优空车调度可实现的系统效用（如乘车可得性）的理论上限是什么？
• RQ3 基于流的最优调度策略是否在有限系统中渐近地达到该上限？
• RQ4 基于流的最优策略与实际调度策略在真实世界数据仿真中的表现相比如何？
• RQ5 在何种条件下流极限收敛到确定性解，以及这如何支持优化？

主要发现

• 基于流的优化问题为任何具有平稳分布的静态或动态调度策略在有限车辆系统中的系统效用提供了有效上界。
• 当车辆数量和需求规模趋于无穷时，基于流的最优调度策略渐近地达到该上界。
• 在大市场规模下，通过队列网络过程收敛到确定性流路径，推导出流极限。
• 流模型通过平衡方程 $ (I - B)\Lambda \bar{a} = 0 $ 建立，其中 $ B $ 是由调度和目的地概率导出的列随机且不可约矩阵。
• 使用真实滴滴出行数据的仿真结果表明，基于流的策略在乘车可得性和系统效率方面显著优于其他调度策略。
• 最优流解通过求解流平衡方程并施加约束 $ \bar{a}_i \in [0,1] $ 唯一确定，其中 $ \bar{a}_i = 1 $ 表示区域 $ i $ 的完全利用。