[论文解读] Emulating AC OPF solvers for Obtaining Sub-second Feasible, Near-Optimal Solutions

Kyri Baker|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2020

Optimal Power Flow Distribution参考文献 8被引用 8

一句话总结

该论文提出了一种机器学习方法，通过使用带有反馈的浅层前馈神经网络来模拟内点法交流最优潮流（AC OPF）求解器，以迭代方式逼近最优解。通过利用学习到的动力学特性实现快速收敛，随后应用潮流计算以确保交流可行性，该方法在最多1,354个母线的系统上实现了亚秒级、近似最优的解，其成本优于直流OPF，且在速度和精度上与Second-Order Cone Programming（SOCP）相当或更优。

ABSTRACT

Using machine learning to obtain solutions to AC optimal power flow has recently been a very active area of research due to the astounding speedups that result from bypassing traditional optimization techniques. However, generally ensuring feasibility of the resulting predictions while maintaining these speedups is a challenging, unsolved problem. In this paper, we train a neural network to emulate an iterative solver in order to cheaply and approximately iterate towards the optimum. Once we are close to convergence, we then solve a power flow to obtain an overall AC-feasible solution. Results shown for networks up to 1,354 buses indicate the proposed method is capable of finding feasible, near-optimal solutions to AC OPF in milliseconds on a laptop computer. In addition, it is shown that the proposed method can find "difficult" AC OPF solutions that cause flat-start or DC-warm started algorithms to diverge.

研究动机与目标

• 为解决利用机器学习实现快速、可行且近似最优的交流最优潮流（AC OPF）解的挑战。
• 克服现有基于机器学习的AC OPF方法虽实现加速但常无法保证交流可行性的局限。
• 开发一种模拟迭代求解器行为而非直接预测解的框架，以实现向最优解的收敛。
• 在不限制训练数据或使用复杂损失函数惩罚约束违反的情况下，确保解的可行性。
• 在大型、具有挑战性的网络（包括接近电压崩溃的系统）上展示该方法的鲁棒性，这些系统中传统求解器可能发散。

提出的方法

• 训练一个三层全连接前馈神经网络 $F_R$，以模拟Matpower内点求解器（MIPS）的迭代更新步骤，利用其自身输出的反馈生成下一次迭代。
• 该网络以当前解向量 $\mathbf{x}^k = [\mathbf{v}^k, \boldsymbol{\theta}^k, \mathbf{P}_g^k, \mathbf{Q}_g^k]^T$ 作为输入，输出下一次迭代 $\mathbf{x}^{k+1} = F_R(\mathbf{x}^k)$，从而实现向最优解的迭代优化。
• 收敛性通过 $||\mathbf{x}^{k+1} - \mathbf{x}^k|| \leq \epsilon$ 判断，避免了传统求解器中固有的矩阵求逆和雅可比矩阵计算。
• 收敛后，将预测变量的子集（电压幅值、相角和发电机出力）传递给交流潮流求解器，以确保完整的交流可行性。
• 该方法无需限制训练集或修改OPF公式；其训练数据直接使用求解器生成的标准AC OPF解。
• 该方法对底层求解器具有无关性，适用于任何迭代OPF求解器，不仅限于MIPS。

实验结果

研究问题

• RQ1 学习到的神经网络模型能否有效模拟传统AC OPF求解器的迭代行为，在无需矩阵分解的情况下实现快速收敛？
• RQ2 所提方法能否在大型系统上实现亚秒级运行时间，同时生成交流可行解并保持近似最优的目标值？
• RQ3 在标准求解器可能无法收敛的困难AC OPF案例（如接近电压崩溃的情况）中，该方法表现如何？
• RQ4 当需要保证交流可行性时，该方法是否在解的质量和速度上优于直流OPF和SOCP松弛方法？
• RQ5 该方法能否在无需特殊数据增强或约束惩罚损失函数的情况下，泛化到各种不同的运行条件？

主要发现

• 该方法在仅使用笔记本电脑的情况下，对30、500和1,354母线系统实现了亚秒级解算时间（0.05–0.25秒），显著快于SOCP和传统求解器。
• 在1,354母线系统上，该方法平均最优性间隙为0.09%，优于SOCP的0.28%，并达到MIPS的最佳已知解水平。
• 该方法成功求解了导致平启动和直流热启动MIPS求解器发散的AC OPF实例，展示了在困难情况下的鲁棒性。
• 尽管仅使用单一网络配置进行训练，该模型仍能泛化到各种不同的运行条件，包括接近电压崩溃的情况。
• 交流潮流后处理步骤使目标值相比AC OPF解有所提高，可能由于平衡节点过发电所致，表明在可行性强制中存在权衡。
• 该模型在笔记本电脑上训练时间不足12小时，且仅使用单个隐藏层，表明其训练成本低，调参简便，相比深层架构更具优势。