[论文解读] Emulating moir\'e materials with quasiperiodic circuit quantum electrodynamics

Tobias Herrig, Christina Koliofoti+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

Topological Materials and Phenomena被引用 1

一句话总结

本文提出了一种超导电路量子电动力学平台，通过准周期非线性电容在电荷空间中模拟莫尔物理。通过利用可调电容和谐振势阱，证明了霍夫施塔特蝴蝶和魔角效应——扭曲双层材料的关键特征——在光谱测量中依然可见，从而实现了对任意空间维度中非公度量子现象的稳健、原位可调探索。

ABSTRACT

Topological bandstructures interfering with moir\'e superstructures give rise to a plethora of emergent phenomena, which are pivotal for correlated insulating and superconducting states of twisttronics materials. While quasiperiodicity was up to now a notion mostly reserved for solid-state materials and cold atoms, we here demonstrate the capacity of conventional superconducting circuits to emulate moir\'e physics in charge space. With two examples, we show that Hofstadter's butterfly and the magic-angle effect, are directly visible in spectroscopic transport measurements. Importantly, these features survive in the presence of harmonic trapping potentials due to parasitic linear capacitances. Our proposed platform benefits from unprecedented tuning capabilities, and opens the door to probe incommensurate physics in virtually any spatial dimension.

研究动机与目标

• 本文旨在将量子模拟器扩展至包含莫尔超结构，这些超结构在转角电子学中的关联相中起核心作用。
• 解决在缺乏直接固态或冷原子平台的情况下，在工程化量子系统中实现准周期势阱的挑战。
• 目标是证明关键量子现象——霍夫施塔特蝴蝶和魔角效应——可在常规超导电路中被模拟并测量。
• 旨在确立这些特征在谐振势阱下依然存在，这是实际器件中常见的寄生效应。
• 旨在提供一种可扩展、可调的平台，利用标准cQED硬件探测任意维度中的非公度物理。

提出的方法

• 该平台采用具有三端口狄拉克结的二维超导电路，通过辅助transmon实现准周期非线性电容（QPNCs）。
• QPNCs通过能量项 −ES cos(2πλN̂) + 2ECN̂² 实现具有准周期势的哈密顿量，其中 λ 控制准周期性。
• 该系统在电荷数表象中实现了一个具有自旋-轨道耦合和准周期势的正方形晶格紧束缚模型，而非真实空间。
• 由寄生电容引起的谐振势阱被建模为 htrap = 2EC∑(Ng,j)²，结果表明其可保留关键谱特征。
• 理论分析采用固定规范的格林函数和杜永级数，证明含陷阱时的态密度（DOS）是裸态密度与抛物谱的卷积。
• 通过线性响应理论实现光谱测量，将电流响应与格林函数虚部关联，从而关联到态密度。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过准周期势在超导电路中模拟莫尔物理，包括霍夫施塔特蝴蝶和魔角效应？
• RQ2 在真实cQED器件中常见的寄生谐振势阱如何影响态密度中拓扑与分形量子特征的可见性？
• RQ3 准周期参数 λ 在原位下可调程度如何，以探索不同的非公度区域？
• RQ4 在典型实验设置中存在偏置电荷和谐振陷阱的情况下，系统的谱响应是否具有鲁棒性？
• RQ5 通过在电荷数空间中定义晶格，该平台是否能实现任意空间维度中的单体物理？

主要发现

• 即使存在谐振势阱，霍夫施塔特蝴蝶和魔角效应在电路的态密度中仍可直接观测到。
• 在诱导谐振势阱的寄生线性电容作用下，准周期系统的谱特征依然保持鲁棒且可识别。
• 结果表明，含陷阱的态密度等价于裸态密度与抛物谱的卷积，保留了基本物理特性。
• 格林函数形式证明，仅当规范被固定时，推迟格林函数的迹在偏置电荷积分下保持不变，从而确保物理一致性。
• 该平台可通过电容调控实现对准周期性参数 λ 的原位调制，提供前所未有的实验灵活性。
• 结果表明，标准cQED硬件可稳健地模拟任意空间维度中的非公度量子现象，包括分形能带结构。