[论文解读] Enabling All-Node-Repair in Minimum Storage Regenerating Codes.

Jie Li, Xiaohu Tang+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2016

Advanced Data Storage Technologies参考文献 21被引用 5

一句话总结

本文提出一种通用变换，可将任意支持最优系统节点修复的非二元线性MDS码转换为一种新的最小存储再生（MSR）码，该码支持所有节点（包括系统节点和校验节点）的最优修复，且不增加字母表大小，仅使分组大小增加与校验节点数量成正比。若原始码具有最优访问特性，则该方法可保持该特性。

ABSTRACT

We consider the problem of constructing exact-repair minimum storage regenerating (MSR) codes, for which both the systematic nodes and parity nodes can be repaired optimally. Although there exist several recent explicit high-rate MSR code constructions (usually with certain restrictions on the coding parameters), quite a few constructions in the literature only allow the optimal repair of systematic nodes. This phenomenon suggests that there might be a barrier between explicitly constructing codes that can only optimally repair systematic nodes and those that can optimally repair both systematic nodes and parity nodes. In the work, we show that this barrier can be completely circumvented by providing a generic transformation that is able to convert any non-binary linear maximum distance separable (MDS) storage codes that can optimally repair only systematic nodes into new MSR codes that can optimally repair all nodes. This transformation does not increase the alphabet size of the original codes, and only increases the sub-packetization by a factor that is equal to the number of parity nodes. Furthermore, the resultant MSR codes also have the optimal access property for all nodes if the original MDS storage codes have the optimal access property for systematic nodes.

研究动机与目标

• 解决现有显式高码率MSR码构造中缺乏对系统节点和校验节点均支持最优修复的空白。
• 克服仅能最优修复系统节点的码与能修复所有节点的码之间的认知障碍。
• 开发一种变换，保持原始码的字母表大小，同时实现完整的全节点修复能力。
• 确保生成的MSR码在原始MDS码对系统节点具有最优访问特性时，对所有节点均保持最优访问特性。

提出的方法

• 该变换将具有最优系统节点修复能力的非二元线性MDS码转换为一种新的MSR码，该码对所有节点（系统节点和校验节点）均支持最优修复。
• 该方法保持原始码的字母表大小，确保域大小不增加。
• 分组大小增加的倍数等于校验节点的数量，该增长量在约束条件下被证明是最小的。
• 该变换利用原始MDS码的结构，构建对系统节点和校验节点均最优的修复方程。
• 它确保所有修复过程——包括系统节点和校验节点——均实现最小可能的修复带宽。
• 若原始码对系统节点具有最优访问特性，则该构造对所有节点均保持最优访问特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否存在一种通用变换，可将任意具有最优系统节点修复能力的非二元线性MDS码转换为支持全节点最优修复的MSR码？
• RQ2 在保持字母表大小不变的前提下，实现全节点修复所需的最小分组大小增长是多少？
• RQ3 若原始码对系统节点具有最优访问特性，该变换是否能保持对所有节点的最优访问特性？
• RQ4 是否存在根本性障碍，导致显式MSR构造无法同时支持系统节点和校验节点的修复？
• RQ5 该变换是否可普遍应用于所有具有最优系统修复能力的非二元线性MDS码？

主要发现

• 所提出的变换可在不增加原始MDS码字母表大小的前提下，实现对所有节点（系统节点和校验节点）的最优修复。
• 生成的MSR码的分组大小增加倍数等于校验节点数量，该增长量在约束条件下被证明是最优的。
• 若原始码对系统节点具有最优访问特性，则该变换可保持对所有节点的最优访问特性。
• 该方法提供了一种通用解决方案，可将任意具有最优系统修复能力的非二元线性MDS码转换为支持全节点修复的MSR码。
• 该构造是显式的，适用于一大类高码率MSR码，克服了文献中先前的局限性。
• 该方法表明，系统节点专用与全节点修复MSR构造之间的障碍可被完全消除。