[论文解读] Encoding Physical Constraints in Differentiable Newton-Euler Algorithm

Giovanni Sutanto, Austin S. Wang+5 more|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2020

Robot Manipulation and Learning参考文献 20被引用 11

一句话总结

本文提出了一种可微分的递归牛顿-欧拉算法（DiffNEA），通过在学习到的刚体动力学参数中编码物理约束（如对称正定（SPD）惯性矩阵和三角形或协方差参数化），将物理约束融入模型。通过在可微分计算图中使用重参数化方法强制实施这些约束，该方法实现了基于梯度的物理上合理的动力学学习，相较于无结构模型（如MLP和DeLaN），在模拟和真实7自由度机械臂上均实现了更快的收敛速度和更优的泛化性能。

ABSTRACT

The recursive Newton-Euler Algorithm (RNEA) is a popular technique for computing the dynamics of robots. RNEA can be framed as a differentiable computational graph, enabling the dynamics parameters of the robot to be learned from data via modern auto-differentiation toolboxes. However, the dynamics parameters learned in this manner can be physically implausible. In this work, we incorporate physical constraints in the learning by adding structure to the learned parameters. This results in a framework that can learn physically plausible dynamics via gradient descent, improving the training speed as well as generalization of the learned dynamics models. We evaluate our method on real-time inverse dynamics control tasks on a 7 degree of freedom robot arm, both in simulation and on the real robot. Our experiments study a spectrum of structure added to the parameters of the differentiable RNEA algorithm, and compare their performance and generalization.

研究动机与目标

• 解决机器人领域中通过端到端可微分模型学习到的物理上不合理的动力学参数问题。
• 通过将物理约束嵌入刚体动力学的参数化中，提升学习到的逆动力学模型的泛化能力和训练速度。
• 评估不同结构化参数化方式（SPD、三角形、协方差）在仿真和真实机器人控制中对模型性能的影响。
• 证明结构化、可微分的动力学学习能够减少对反馈项的依赖，实现更柔顺和稳定的控制。

提出的方法

• 使用PyTorch将递归牛顿-欧拉算法（RNEA）重构为可微分计算图，以支持动力学参数的基于梯度的优化。
• 引入惯性参数的重参数化方法——SPD矩阵、三角形矩阵和协方差矩阵，以强制实现正定性和对称性等物理一致性。
• 应用自动微分技术在训练过程中优化动力学参数，同时在整个训练过程中保持物理约束。
• 在真实机器人实验中引入关节粘性阻尼作为额外可学习参数，以补偿未建模的摩擦效应。
• 采用基于逆动力学误差（NMSE）的损失函数，在正弦运动和末端执行器跟踪任务上训练和评估模型。
• 在仿真环境和真实KUKA IIWA 7自由度机械臂上评估多种参数化方案，以比较收敛速度和泛化性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 不同的惯性参数参数化方式（SPD、三角形、协方差）如何影响可微分动力学模型的训练速度和泛化能力？
• RQ2 在学习到的惯性矩阵中强制实施对称性和正定性等物理约束，是否能提升机器人动力学模型的合理性与性能？
• RQ3 与无结构模型（如MLP）和半结构化模型（如DeLaN）相比，可微分RNEA框架在未见任务上的收敛速度和泛化能力如何？
• RQ4 物理约束在多大程度上减少了逆动力学控制中对反馈控制的依赖？
• RQ5 未建模的动力学（如静摩擦）如何影响真实机器人上结构化可微分动力学模型的性能？

主要发现

• 使用SPD、三角形或协方差参数化旋转惯性的DiffNEA模型在真实机器人数据上训练速度显著快于无结构MLP和DeLaN模型，仅需2–3个周期即可收敛。
• 与MLP（NMSE=0.513）和DeLaN（不稳定）相比，DiffNEA模型在末端执行器跟踪任务上的NMSE更低（0.013–0.015），表明其在未见任务上具有更优的泛化能力。
• 训练后的DiffNEA模型对反馈项的依赖性降低，从而在逆动力学控制中实现了更柔顺和稳定的运动。
• 在在线学习中，SPD和协方差参数化模型实现了最低的NMSE和最快的收敛速度，在实时自适应中表现优于其他模型。
• 真实机器人实验表明，未建模的静摩擦和粘性阻尼效应会降低性能，凸显了在刚体动力学之外进一步建模物理效应的必要性。
• 尽管存在这些偏差，DiffNEA模型在泛化能力上仍优于DeLaN和MLP，在真实系统偏离仿真模型时仍能保持稳定性能。