[论文解读] Encoding strongly-correlated many-boson wavefunctions on a photonic quantum computer: application to the attractive Bose-Hubbard model

Saad Yalouz, Bruno Senjean+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 169被引用 8

一句话总结

该论文提出两种连续变量（CV）光子量子线路方案——BS-Kerr 和 BS-rotation，以高效编码强关联多玻色子波函数，特别是吸引性玻色- Hubbard 模型的基态。仅使用少数几层，该方案在各种多体物理区域中均实现了超过 99% 的保真度，展现出高表达能力与对噪声的强鲁棒性，在无相互作用极限下仅通过分束器即可实现精确编码。

ABSTRACT

Variational quantum algorithms (VQA) are considered as some of the most promising methods to determine the properties of complex strongly correlated quantum many-body systems, especially from the perspective of devices available in the near term. In this context, the development of efficient quantum circuit ansatze to encode a many-body wavefunction is one of the keys for the success of a VQA. Great efforts have been invested to study the potential of current quantum devices to encode the eigenstates of fermionic systems, but little is known about the encoding of bosonic systems. In this work, we investigate the encoding of the ground state of the (simple but rich) attractive Bose-Hubbard model using a Continuous-Variable (CV) photonic-based quantum circuit. We introduce two different ansatz architectures and demonstrate that the proposed continuous variable quantum circuits can efficiently encode (with a fidelity higher than 99%) the strongly correlated many-boson wavefunction with just a few layers, in all many-body regimes and for different number of bosons and initial states. Beyond the study of the suitability of the ansatz to approximate the ground states of many-boson systems, we also perform initial evaluations of the use of the ansatz in a variational quantum eigensolver algorithm to find it through energy minimization. To this end we also introduce a scheme to measure the Hamiltonian energy in an experimental system, and study the effect of sampling noise.

研究动机与目标

• 为在近中期光子量子设备上高效编码强关联多玻色子波函数，开发量子线路方案架构。
• 评估连续变量（CV）光子量子计算机在模拟复杂玻色系统（尤其是吸引性玻色- Hubbard 模型）方面的适用性。
• 在 CV 光子硬件上使用变分量子算法（VQAs）演示吸引性玻色- Hubbard 模型基态的高保真度制备。
• 评估该方案在真实光子实现中对采样噪声和实验缺陷的鲁棒性。
• 建立一种在实验性 CV 系统中测量哈密顿量能量的框架，以支持 VQE 工作流中的能量最小化。

提出的方法

• 设计两种 CV 量子线路方案架构：BS-Kerr 和 BS-rotation，利用分束器与克尔/旋转门生成 Fock 态的纠缠叠加态。
• 采用逐层分束器结构，通过可调透射角分布玻色子至各模式，实现类似薛定谔猫态与超流态的叠加态。
• 提出一种利用本振检测与量子态层析技术在光子系统中测量多体哈密顿量能量的方案，以支持 VQE 中的能量最小化。
• 在变分量子特征值求解器（VQE）框架下，结合经典优化方法，最小化能量并制备基态波函数。
• 在无相互作用极限（Λ → 0）下应用精确解析解以验证方案，表明仅通过分束器即可精确编码初始单模 Fock 态下的基态。
• 通过数值模拟评估保真度、收敛性及在采样噪声下的鲁棒性，采用真实门参数与噪声模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 连续变量光子量子线路能否以高保真度准确编码吸引性玻色- Hubbard 模型的基态？
• RQ2 所提出的 BS-Kerr 与 BS-rotation 方案架构在强关联多玻色子系统中表达能力与资源效率如何？
• RQ3 在无相互作用极限下，仅通过分束器能否实现精确编码？
• RQ4 在真实采样噪声下，基于 VQE 的能量最小化在所提方案下表现如何？
• RQ5 非线性门（克尔 vs. 旋转）在实现精确基态编码中起到何种作用？

主要发现

• 所提出的 BS-Kerr 与 BS-rotation 方案架构在所有多体物理区域及不同玻色子数与初始态下，均实现了超过 99% 的基态保真度。
• 在无相互作用极限（Λ → 0）下，仅通过单层分束器即可精确编码二聚体、三聚体与四聚体玻色- Hubbard 模型的基态，当初始态为单模 Fock 态时。
• 对于含两个玻色子的二聚体（NB = 2, NS = 2），通过单层分束器与两个克尔门可实现保真度 1.0 的精确基态编码，最优参数为 θ = arccos(1/√5)/2，θ₁ = 3π/8，θ₂ = π/8。
• 若将克尔门替换为旋转门，则无法实现精确编码，凸显非线性相移在准确基态制备中的必要性。
• 基于所提方案的 VQE 框架能成功实现能量最小化并收敛至基态，即使在真实采样噪声下也表现出强鲁棒性。
• 所提出的在光子系统中测量哈密顿量能量的方案，支持基于能量的优化，为实验实现玻色系统 VQE 提供了切实可行的路径。