[论文解读] End-to-End Nanophotonic Inverse Design for Imaging and Polarimetry

Zin Lin, Charles Roques‐Carmes+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 16, 2020

Orbital Angular Momentum in Optics参考文献 68被引用 6

一句话总结

本文提出了一种用于纳米光子结构的端到端逆向设计框架，通过联合优化超表面光学前段与计算图像处理后段，实现了超紧凑、抗噪声的成像与偏振测量。通过在优化过程中求解完整的麦克斯韦方程组，该方法在仅2λ厚的器件中实现了亚波长分辨率和完整的偏振协方差矩阵重构，与传统或纯计算方法相比，噪声敏感度降低了数个数量级。

ABSTRACT

By co-designing a meta-optical front end in conjunction with an image-processing back end, we demonstrate noise sensitivity and compactness substantially superior to either an optics-only or a computation-only approach, illustrated by two examples: subwavelength imaging and reconstruction of the full polarization coherence matrices of multiple light sources. Our end-to-end inverse designs couple the solution of the full Maxwell equations---exploiting all aspects of wave physics arising in subwavelength scatterers---with inverse-scattering algorithms in a single large-scale optimization involving $\gtrsim 10^4$ degrees of freedom. The resulting structures scatter light in a way that is radically different from either a conventional lens or a random microstructure, and suppress the noise sensitivity of the inverse-scattering computation by several orders of magnitude. Incorporating the full wave physics is especially crucial for detecting spectral and polarization information that is discarded by geometric optics and scalar diffraction theory.

研究动机与目标

• 为克服传统仅光学或仅计算成像系统的局限性，通过联合设计纳米光子结构与信号处理算法。
• 在紧凑外形因子下实现高保真度的亚波长成像与完整的偏振态重构。
• 通过在设计过程中引入全波物理，降低逆散射问题中的噪声敏感度。
• 证明端到端优化光学结构与重建算法可使逆问题具有更好的条件性与抗噪声能力。
• 将计算成像能力从仅强度重建扩展至光谱与偏振信息的获取。

提出的方法

• 该方法通过联合优化三维纳米光子结构的介电常数分布（ε）与Tikhonov正则化最小二乘法重建算法的参数（p），实现大规模逆向设计。
• 通过数值求解完整的麦克斯韦方程组，以捕捉所有波动现象，包括非傍轴散射、近场相互作用、共振与色散效应。
• 优化问题被表述为联合最小化重建误差 L(ε, p)，具有约10⁴个自由度，采用伴随方法进行梯度计算。
• 设计过程确保生成的散射图案被定制为具有良好条件性的逆问题，从而增强抗噪声能力。
• 该框架具有通用性，可通过使麦克斯韦求解器可微，扩展至压缩感知、深度学习或其他计算成像技术。
• 该方法整合了制造约束条件，支持三维自由形态几何结构，可实现复杂光学功能的可扩展设计。

实验结果

研究问题

• RQ1 与传统光学或仅计算系统相比，纳米光子结构的端到端逆向设计是否能显著降低逆散射问题中的噪声敏感度？
• RQ2 全波麦克斯韦解在多大程度上能够提取几何光学所忽略的偏振与光谱信息？
• RQ3 2λ厚的超表面结构是否能在无需亚波长聚焦的情况下实现亚波长成像分辨率？
• RQ4 联合设计光学前段与信号处理后段在多大程度上改善了逆问题的条件数？
• RQ5 该框架是否可推广至其他计算成像任务，如高光谱成像或全光影像传感？

主要发现

• 优化后的纳米光子结构在2λ厚器件中实现了点源的亚波长（0.2λ）远场重构，即使在噪声环境下仍保持高保真度。
• 系统在不同波长（λ与1.1λ）下成功重构了多个源的完整偏振协方差矩阵，噪声水平σ/Ḡ分别为0.05与0.20时，重建误差分别约为5%与10%。
• 与自由空间或随机掩模相比，该传感器捕获的光功率高出约3倍，表明实现了有效的光聚焦与信噪比提升。
• 通过端到端设计，逆散射问题的条件性显著改善，与标准方法相比，噪声敏感度降低了数个数量级。
• 所得散射图案与传统透镜或随机微结构有本质不同，实现了几何光学无法实现的新功能。
• 该框架可扩展至更广泛的应用，如计算光谱学、高光谱成像，以及非线性或量子相干性工程。