[论文解读] Endogenous bubbles in an equilibrium model of rational and noise traders without strategy switching

Taisei Kaizoji, Matthias Leiss+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2011

Complex Systems and Time Series Analysis被引用 2

一句话总结

本文构建了一个理性预期模型，其中理性投资者与噪声交易者共存于一个两资产经济中，噪声交易者遵循由时变羊群行为驱动的动量策略。该模型生成内生的、超指数型泡沫，具有对数周期模式，再现了肥尾和波动率聚集等典型市场特征，并通过瞬时动量策略盈利性解释了互联网泡沫的动态演化。

ABSTRACT

We introduce a model of super-exponential financial bubbles with two assets (risky and risk-free), in which rational investors and noise traders co-exist. Rational investors form expectations on the return and risk of a risky asset and maximize their constant relative risk aversion expected utility with respect to their allocation on the risky asset versus the risk-free asset. Noise traders are subjected to social imitation and follow momentum trading. Allowing for random time-varying herding propensity, we are able to reproduce several well-known stylized facts of financial markets such as a fat-tail distribution of returns and volatility clustering. In particular, we observe transient faster-than-exponential bubble growth with approximate log-periodic behavior and give analytical arguments why this follows from our framework. The model accounts well for the behavior of traders and for the price dynamics that developed during the dotcom bubble in 1995-2000. Momentum strategies are shown to be transiently profitable, supporting these strategies as enhancing herding behavior.

研究动机与目标

• 解释在无需策略切换或外生冲击的情况下，内生的、超指数型金融泡沫如何出现。
• 将最大化CRRA效用的理性投资者与受社会模仿和动量交易驱动的噪声交易者整合起来。
• 再现金融市场的关键典型事实，包括肥尾收益率分布和波动率聚集。
• 从分析上证明观察到的泡沫增长中的对数周期行为，将其与时变羊群倾向联系起来。
• 通过复制1995–2000年互联网泡沫期间的价格动态与交易者行为，将模型与历史数据进行验证。

提出的方法

• 构建一个包含风险资产与无风险资产的两资产经济模型，理性投资者在恒定相对风险厌恶（CRRA）效用下优化投资组合配置。
• 引入噪声交易者，其行为由随机的、时变的羊群倾向决定，导致动量交易策略。
• 使用随机过程建模资产价格的演化，将羊群强度作为影响需求压力的随机过程。
• 推导出泡沫增长变为超指数型并表现出对数周期模式的解析条件，该现象与类似临界点的动力学相关。
• 校准模型以匹配1995–2000年互联网泡沫期间观察到的收益率分布、波动率聚集与价格模式。
• 分析模型内动量策略的盈利能力，表明其具有瞬时性，并强化羊群行为与泡沫形成。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无需外生冲击或策略切换的情况下，理性均衡模型中能否出现内生的、超指数型泡沫？
• RQ2 噪声交易者中时变的羊群倾向如何导致对数周期泡沫动态以及肥尾与波动率聚集等典型市场现象？
• RQ3 该模型在多大程度上能够再现1995–2000年互联网泡沫期间观察到的价格动态与行为模式？
• RQ4 为何在此框架中动量交易会导致瞬时盈利性？其如何加剧羊群行为与泡沫形成？
• RQ5 导致泡沫阶段中对数周期行为出现的解析条件是什么？这些条件在模型结构中如何得到理论支撑？

主要发现

• 由于噪声交易者中时变的羊群强度，模型产生内生的、近似对数周期行为的超指数型泡沫。
• 肥尾收益率分布与波动率聚集由理性投资者与噪声交易者之间的交互作用，以及随机羊群行为内生生成。
• 动量策略具有瞬时盈利能力，强化羊群行为并加速泡沫形成，与实证观察一致。
• 该模型成功再现了1995–2000年互联网泡沫的价格动态与行为模式，特别是快速上涨与崩盘。
• 分析论证表明，对数周期行为自然源于羊群行为的随机动力学，为这类模式提供了微观基础。
• 在CRRA效用与基于动量的羊群行为下，理性投资者与噪声交易者的共存，无需外生冲击即可生成现实的市场现象。