[论文解读] Endpoint Logarithms in e+e- -> J/psi + eta_c

Geoffrey T. Bodwin, Hee Sok Chung+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 9被引用 3

一句话总结

本文确定了在 e⁺e⁻ → J/ψ + ηc 的下一阶 (NLO) QCD 校正中，大双对数 Q²/mc² 的起源。研究显示，这些对数源于费曼图中的 Suda­kov 区域和端点区域，其中 Suda­kov 对数在不同图之间相互抵消，而端点对数则因软-胶子胶子线的软-胶子胶子线而持续存在。作者将端点区域重新解释为软-胶子胶子主导贡献，为自旋翻转夸克偶素产生过程的全阶因子化定理及 Q²/mc² 对数的重求和提供了路径。

ABSTRACT

We investigate the origin of the double logarithms of Q^2/m_c^2 that appear in the calculation of the cross section for e+e- -> J/psi + eta_c at next-to-leading order in alpha_s. We find that, diagram-by-diagram, the double logarithms are accounted for by Sudakov double logarithms and endpoint double logarithms. The Sudakov double logarithms cancel in the sum over all diagrams, but the endpoint double logarithms do not. We reinterpret the endpoint double logarithms in terms of a leading region of loop integration in which a spectator fermion line becomes soft. This reinterpretation may simplify the process of establishing an all-orders factorization theorem for this helicity-flip process, which, in turn, might allow one to resum logarithms of Q^2/m_c^2 to all orders in alpha_s.

研究动机与目标

• 理解在 e⁺e⁻ → J/ψ + ηc 的 NLO QCD 校正中，Q²/mc² 的大双对数的起源。
• 解决 NRQCD 预测与实验截面之间的理论差异，该差异在下一阶时相差近一个数量级。
• 识别费曼图中导致这些大对数的动量区域，特别是端点贡献。
• 建立一个全阶因子化定理的框架，以实现自旋翻转过程中的 Q²/mc² 对数重求和。

提出的方法

• 对 e⁺e⁻ → J/ψ + ηc 的全 QCD 振幅进行一阶微扰计算，以获得 NLO QCD 校正。
• 应用轻锥动量坐标和功率计数分析，将费曼图中的动量区域分类为软、胶子胶子或端点区域。
• 在每个费曼图中识别来自 Suda­kov（软-胶子胶子）和端点（软-胶子胶子线）区域的贡献。
• 利用图示的 W ard 恒等式和软-胶子胶子近似，证明 Suda­kov 双对数在不同图之间相互抵消。
• 分析费曼图中积分的分子和分母结构，证明端点区域仅产生对数发散，而非 mc 的负幂次发散。
• 将端点区域重新解释为来自胶子胶子线的主导软-胶子胶子贡献，将其与潜在的全阶因子化结构联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 e⁺e⁻ → J/ψ + ηc 的 αs 的 NLO 阶中，费曼图积分的哪些动量区域导致了 Q²/mc² 的大双对数？
• RQ2 为何端点双对数即使在 Suda­kov 双对数于不同图之间相互抵消后仍持续存在？
• RQ3 如何将端点对数重新解释为积分区域的主导区域？
• RQ4 这种重新解释能否导致自旋翻转夸克偶素产生过程的因子化定理？
• RQ5 胶子胶子线在端点区域产生对数发散而非幂次发散中起什么作用？

主要发现

• NLO 截面中的双对数源于费曼图积分中的 Suda­kov 区域和端点区域。
• Suda­kov 双对数由于软-胶子胶子近似和图示 W ard 恒等式，在所有图的求和中相互抵消。
• 端点双对数不抵消，其起源于胶子胶子线同时为软和胶子胶子的主导区域。
• 端点区域的特点是分子因子与 ℓ·p 或 ℓ·p̄ 成正比，这使得幂次发散降为对数发散。
• 在自旋守恒过程中，端点贡献缺失，证实其源于自旋翻转动力学。
• 分析表明，端点区域仅产生对数发散，从不出现 mc 的负幂次发散，支持在 αs 中对所有阶进行重求和的可能性。