[论文解读] Energy and Angular Momentum of Dilaton Black Holes

Marcelo Samuel Berman|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2008

Relativity and Gravitational Theory参考文献 13被引用 3

一句话总结

本文通过将Kerr-Newman解推广至包含标量（稀释子）场，推导了旋转稀释子黑洞的能量和角动量，表明标量场使引力和电磁贡献减少为(1−β²)倍，揭示了场之间非平凡的相互作用，当标量场较强时会掩盖这些场的影响。

ABSTRACT

Following a prior paper, we review the results for the energy and angular momentum of a Kerr-Newman black hole, and then calculate the same properties for the case of a generalised rotating dilaton of the type derived, without rotation, by Garfinkle, Horowitz, and Strominger (1991; 1992). We show that there is, as far as it refers only to the energy and angular momentum, an interaction among the fields, so that, the gravitational and electromagnetic fields may be obscured by the strength of the scalar field.

研究动机与目标

• 将Kerr-Newman黑洞的能量和角动量计算扩展至包含稀释子（标量）场。
• 研究标量场的存在如何改变引力和电磁场对能量和角动量的贡献。
• 确定标量场是否在旋转黑洞解中诱导引力和电磁力的有效中和。
• 推导一个新的旋转稀释子黑洞度规，使其在极限情况下退化为已知解（Kerr-Newman、Reissner-Nordström、Garfinkle-Horowitz-Strominger）。
• 研究参数β在调节标量场对能量和角动量影响强度方面的作用。

提出的方法

• 将Garfinkle、Horowitz和Strominger（1991, 1992）的变分原理适配以包含稀释子场Φ和电磁张量Fμν，耦合参数为β。
• 推导标量场和电磁场的场方程，并在慢旋转近似（a ≪ r）下求解。
• 应用Abbott-Deser形式化方法，在弱场、慢旋转极限下计算能量和角动量。
• 构建一个新的度规试探解（公式33），满足边界条件：当β=0时退化为Kerr-Newman，当a=0时退化为Garfinkle-Horowitz-Strominger，当β=0且a=0时退化为Reissner-Nordström。
• 使用(a/ϱ)的幂级数展开至三阶，推导能量和角动量的表达式。
• 识别出引力磁性贡献ΔE和ΔJ，其与(1−β²)成正比，表明标量场抑制了自能。

实验结果

研究问题

• RQ1 与Kerr-Newman情况相比，包含稀释子场如何改变旋转黑洞的能量和角动量？
• RQ2 耦合参数β在调节引力和电磁场对总能量和角动量贡献方面起什么作用？
• RQ3 标量场是否能有效屏蔽或减弱引力和电磁力在黑洞能量-动量内容中的影响？
• RQ4 需要何种度规结构才能一致地描述一个在极限情况下退化为已知解的旋转稀释子黑洞？
• RQ5 在慢旋转极限下，引力磁性贡献ΔE和ΔJ如何出现，其对β的依赖关系如何？

主要发现

• 与Kerr-Newman情况相比，稀释子黑洞的能量和角动量减少了(1−β²)倍，表明引力和电磁自能被抑制。
• 能量和角动量的引力磁性贡献为ΔE ≈ −(M²a²)/(3R³)(1−β²)和ΔJ ≈ −(2M²a)/(3R)(1−β²)，表明标量场引起负修正。
• 标量场贡献了一个正的能量项β²(M²+Q²+P²)/(2r)，但其能量密度为负：−[β²(M²+Q²+P²)]/(8πR⁴)，这是标量场行为的典型特征。
• 所推导的度规（公式33）满足所有要求的极限情况：当β=0时退化为Kerr-Newman，当a=0时退化为Garfinkle-Horowitz-Strominger，当β=0且a=0时退化为Reissner-Nordström。
• 由于包含了旋转和标量场的动力学作用，结果与Chamorro和Virbhadra（1996）的结果仅在特殊情形M=P=0时一致。
• 标量场在物质、电荷和标量场之间诱导了相对相互作用，表明(1−β²)抑制可能在小尺度上提供引力屏蔽的有效机制。