[论文解读] Energy-based Stabilization of Network Flows in Multi-machine Power Systems

Catalin Arghir, Florian Dörfler|arXiv (Cornell University)|Apr 25, 2018

Control and Stability of Dynamical Systems参考文献 11被引用 3

一句话总结

本文提出了一种用于多机电力系统的基于能量的控制框架，通过实现功角同步和角速度一致性来稳定网络潮流。基于端口-哈密顿模型，推导出一种偏移哈密顿函数和基于阻抗的网络潮流映射，设计了一种分层控制器，首先稳定励磁电流，然后通过凸势函数实现转子功角同步，确保全局收敛至最优网络潮流配置。

ABSTRACT

This paper considers the network flow stabilization problem in power systems and adopts an output regulation viewpoint. Building upon the structure of a heterogeneous port-Hamiltonian model, we integrate network aspects and develop a systematic control design procedure. First, the passive output is selected to encode two objectives: consensus in angular velocity and constant excitation current. Second, the non-Euclidean nature of the angle variable reveals the geometry of a suitable target set, which is compact and attractive for the zero dynamics. On this set, circuit-theoretic aspects come into play, giving rise to a network potential function which relates the electrical circuit variables to the machine rotor angles. As it turns out, this energy function is convex in the edge variables, concave in the node variables and, most importantly, can be optimized via an intrinsic gradient flow, with its global minimum corresponding to angle synchronization. The third step consists of explicitly deriving the steady-state-inducing control action by further refining this sequence of control-invariant sets. Analogously to solving the so called regulator equations, we obtain an impedance-based network flow map leading to novel error coordinates and a shifted energy function. The final step amounts to decoupling the rotor current dynamics via feedback-linearziation resulting in a cascade which is used to construct an energy-based controller hierarchically.

研究动机与目标

• 明确表征并稳定高阶动力学下多机电力系统中的稳态运行点。
• 通过避免使用旋转坐标系并采用静止坐标系公式，克服转子功角动力学中的不可积性和非线性挑战。
• 通过统一的基于能量的控制设计，同时实现频率一致性与最优网络潮流（功角同步）。
• 利用网络势函数将控制作用分解为耗散平衡与梯度驱动两部分。
• 设计一种分层控制器，首先稳定励磁电流，然后通过在环面上的内在梯度流实现功角同步。

提出的方法

• 在静止坐标系中将异构多机电力系统建模为端口-哈密顿系统，避免旋转坐标系的奇异性。
• 定义一个被动输出，编码角速度一致性与恒定励磁电流，从而在n维环面上形成零动态集。
• 引入一个在支路变量上为凸、在节点变量上为凹的网络势函数，其全局最小值对应于功角同步。
• 通过求解调节方程推导出偏移能量函数与误差坐标，实现对目标集的稳定。
• 利用转子电流动力学的反馈线性化构造控制器，将其与主系统动力学解耦。
• 在环面上采用梯度流以最小化同步势函数，有效作为角度上的二阶梯度下降。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有高阶动力学和不可积功角变量的多机电力系统中，如何显式表征稳态运行点？
• RQ2 何种控制结构可实现励磁电流、频率一致性与功角同步的同步稳定？
• RQ3 如何利用转子角度的非欧几里得几何特性，定义一个紧凑且吸引的目标集以实现稳定？
• RQ4 网络势函数在编码最优潮流目标（如电感电流最小化与电容电压最大化）中发挥何种作用？
• RQ5 如何通过坐标变换修改能量函数，以实现分层控制器设计？

主要发现

• 网络势函数在支路电流上为凸，在转子角度上为凹，其全局最小值对应于完全功角同步。
• 控制器成功稳定了励磁电流并实现了频率一致性，所有发电机均同步至相同的角速度。
• 数值仿真表明，系统收敛至相对功角差为零的稳态，表明功角同步成功实现。
• 控制器在零与非零初始条件下均表现出有界解，并满足输出调节规范。
• 发电机2的瞬态行为表明，转子电流动力学可能引起角速度超调，凸显了快速转矩作动的必要性。
• 该框架支持分层控制结构，首先稳定励磁电流，随后通过在环面上的投影梯度流实现功角同步。