[论文解读] Energy Conservation at the Gravitational Collapse

Vladim ́ õr Majern ́ õk|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2008

Relativity and Gravitational Theory参考文献 1被引用 5

一句话总结

本文提出了一种改进的经典引力场理论，其中能量守恒要求测试粒子在获得引力能时其静止质量减小，从而导致力的定律被修正。该理论确保所有场量在所有 r ≥ 0 处保持有限且为正，从而在引力坍缩过程中释放有限能量，且视界移至原点，与史瓦西度规形成对比。

ABSTRACT

We apply the principle of energy conservation to the motion of the test particle in gravitational field by requiring that its energy, gained by gravitation, has to be balanced by decrease of its rest mass. Due to the change of mass in gravitational field Newton’s force law between gravitating bodies is modified, too. With this modified force law we build up the the classical field theory of gravitation in which all relevant field quantities are in the definition domain r ∈ [0, ∞) finite and positive. We show that under such circumstances, the energy release at any gravitational collapse is finite. On the other side, the energy conservation leads to an equation which relates the mass change of the test particle due to gravitation and the metric of the corresponding gravitational field. The mass change in Newton’s gravitational field lead to a remarkable simple metric which shifts, in contrast to the Schwarzschild metric, the horizon of events to the gravity center of the gravitational collapse.

研究动机与目标

• 通过将能量增益与静止质量减小联系起来，解决引力坍缩过程中能量守恒的不一致问题。
• 通过引入引力势导致的质量变化，重新表述牛顿引力力定律。
• 构建一种经典场论，使所有场量在所有径向距离 r ∈ [0, ∞) 上保持有限且为正。
• 推导出一种将测试粒子质量变化与引力场几何联系起来的度规方程。
• 在牛顿引力框架下使用质量变化方程，得到一种简单且有限的度规，使视界移至原点。
• 将所得度规与史瓦西度规进行比较，突出在 r = 0 处不存在坐标奇点。

提出的方法

• 通过要求引力能增益由测试粒子静止质量的减少来平衡，应用能量守恒。
• 推导出一种考虑引力势导致质量变化的修正牛顿力定律。
• 使用修正的力定律构建经典场论，确保所有场量在所有 r ≥ 0 处保持有限且为正。
• 推导出一个将测试粒子质量变化与引力场几何联系起来的度规方程。
• 在牛顿引力中使用质量变化方程，得到一种简单且有限的度规，使视界移至原点。
• 将所得度规与史瓦西度规进行比较，突出在 r = 0 处不存在坐标奇点。

实验结果

研究问题

• RQ1 当测试粒子的静止质量发生变化时，如何在引力场中一致地应用能量守恒？
• RQ2 通过质量-能量等价性要求能量守恒，牛顿力定律需作何修正？
• RQ3 在所有 r ≥ 0 处场量保持有限且为正的假设下，所得到的引力度规是什么？
• RQ4 在此新框架下，引力场的视界结构与史瓦西解有何不同？
• RQ5 在该修正理论下，引力坍缩过程中释放的总能量是否有限？

主要发现

• 在所提出的理论下，引力坍缩过程中释放的能量是有限的，避免了经典模型中出现的无限能量输出。
• 修正的力定律导致一种引力场理论，其中所有场量在径向域 r ∈ [0, ∞) 内保持有限且为正。
• 所推导的度规与史瓦西度规不同，其事件视界位于原点（r = 0），而非有限半径处。
• 由引力引起的测试粒子质量变化导致一种简单且有限的度规，避免了奇点。
• 该理论提供了一种保持能量守恒的广义相对论经典替代方案，通过可变静止质量实现。
• 视界位移意味着与史瓦西解相比具有根本不同的因果结构，对黑洞形成具有重要意义。