[论文解读] Energy delocalization in strongly disordered systems induced by the long-range many-body interaction

Alexander L. Burin|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2006

Quantum and electron transport phenomena被引用 16

一句话总结

本文表明，在有限温度下，衰减速率慢于 1/R^(2d) 的长程多体相互作用，即使在单体态为安德森局域化的强无序体系中，也能引发能量非局域化。该机制源于涉及多个激发态的共振多体过程，导致自旋体系中出现有限的退相干率，从而在如掺杂半导体等无序材料中实现能量输运。

ABSTRACT

Anderson localization1 in a random system is sensitive to a distance dependence of the excitation transfer amplitude V(r). If V(r) decreases with the distance r slower than 1/r^d in a d-dimensional system then all excitations are delocalized at arbitrarily strong disordering, due to the resonant interaction of far separated quantum states (Fig. 1). At finite temperature T>0 the density of excitations is finite and they can influence each other by means of their interaction. Many body excitations involving simultaneous transitions of several single particle excitations create additional channels for energy delocalization and transport. Here we show that if the interaction of excitations decreases with the distance slower than 1/R^(2d) then excitations are delocalized at finite temperature irrespectively to disordering. This delocalization results in the finite decoherence rate in the ensemble of interacting spins 1/2 representing the model of quantum computer, thus restricting the quantum hardware performance. It also leads to the energy and particle delocalization and transport at finite temperature in various physical systems including doped semiconductors, despite of the full localization of electrons at zero temperature.

研究动机与目标

• 研究长程多体相互作用如何影响强无序量子体系中的局域化行为。
• 确定多体相互作用在何种条件下可克服无序体系中的安德森局域化。
• 分析此类相互作用对自旋-1/2体系退相干率的影响，该体系与量子计算密切相关。
• 探讨此类相互作用对无序材料（如掺杂半导体）中能量与粒子输运的影响。

提出的方法

• 研究采用包含以 1/R^α 衰减的长程相互作用项的多体哈密顿量，其中 R 为激发态间距。
• 分析在有限温度 T > 0 下的体系行为，此时激发态密度有限，可支持多体过程。
• 分析聚焦于涉及多个单体激发态同时跃迁的共振多体跃迁。
• 推导出相互作用衰减指数 α 的临界阈值，表明在 d 维体系中当 α < 2d 时发生非局域化。
• 将该模型应用于自旋-1/2体系以计算退相干率，结果表明其在强无序下仍保持有限。
• 理论论证得到标度分析与单体局域化判据的对比支持。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，长程多体相互作用可诱导强无序体系中的非局域化？
• RQ2 多体相互作用的衰减速率如何影响局域化-非局域化相变？
• RQ3 有限温度激发态在促进多体共振过程中的作用是什么？
• RQ4 此类相互作用在多大程度上限制了量子自旋体系中的相干时间？
• RQ5 尽管在零温下单体态局域化，能量输运是否仍可在如掺杂半导体等无序材料中发生？

主要发现

• 当多体相互作用衰减慢于 1/R^(2d) 时，无论无序强度如何，均会发生非局域化。
• 有限温度激发态可支持共振多体跃迁，从而绕过单体局域化。
• 由于长程相互作用，自旋-1/2体系中的退相干率保持有限，从而限制了量子相干性。
• 在有限温度下，能量与粒子输运在如掺杂半导体等无序体系中得以实现。
• 非局域化的临界条件与无序强度无关，仅取决于相互作用衰减指数。
• 结果解释了在单体局域化本应禁止输运的无序材料中仍存在持续输运的现象。