[论文解读] Energy dependence of nucleon-nucleon potentials in lattice QCD

Keiko Murano, N. Ishii+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2010

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

本文研究了通过HAL QCD方法从格点QCD得到的核子-核子（NN）势能的能标依赖性。通过比较在约0 MeV和45 MeV质心系能量下提取的受限QCD中的领先阶局部势能，研究发现统计误差范围内无显著差异，证实了在低能区领先阶近似仍然有效，支持在低能NN相互作用中使用零能势能。

ABSTRACT

Recently a new approach to calculate the nuclear potential from lattice QCD has been proposed. In the approach the nuclear potential is constructed from Bethe-Salpeter (BS) wave functons through the Schroedinger equation. The procedure leads to non-local but energy independent potential, which can be expanded in terms of local functions. In several recent applications of this method, local potentials, which correspond to the leading order (LO) terms of the expansion, are calculated from the BS wave function at E~0 MeV, where E is the center of mass energy. It is therefore important to check the validity of the LO approximation obtained at E~0. In this report, in order to check how well the LO approximation for the NN potentials works, we compare the LO potentials determined from the BS wave function at E~45 MeV with those at E~0 MeV in quenched QCD. We find that the difference of the LO potentials between two energies are not found wihin the statistical errors. This shows that the LO approximation for the potential is valid at low energies to describe the NN interactions.

研究动机与目标

• 评估在非局部格点QCD势能的导数展开中，领先阶局部势能近似的有效性。
• 检查在低能区（特别是约45 MeV附近）NN势能的能量依赖性是否可忽略。
• 评估激发态污染对格点模拟中提取势能的影响。
• 验证零能势能在格点QCD中描述低能NN散射的可靠性。
• 为将该方法扩展至全QCD和超子系统提供基础。

提出的方法

• 通过格点QCD中的Schrödinger方程，从Bethe-Salpeter（BS）波函数构建非局部势能U(r, r')。
• 对非局部势能应用导数展开，领先阶（LO）项给出局部势能近似。
• 在两种质心系能量下提取LO势能：E ≈ 0 MeV 和 E ≈ 45 MeV，使用mπ ≈ 530 MeV的受限QCD模拟。
• 通过比较不同能量下的LO势能，估算导数展开中的高阶修正。
• 通过检查大距离处势能的偏离情况分析激发态污染，因为在大距离处真实势能应趋于零。
• 分析使用动量墙源和反周期边界条件（APBC）以分离基态并评估污染效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 在导数展开中，领先阶局部势能近似在非零能量（最高至45 MeV）下是否仍然有效？
• RQ2 在受限QCD中，E ≈ 0 MeV下提取的LO势能与E ≈ 45 MeV下的LO势能之间在数量上如何比较？
• RQ3 激发态污染在大核子间距处对提取势能的影响程度如何？
• RQ4 是否可以可靠地使用零能势能来描述格点QCD中的低能NN相互作用？
• RQ5 NN势能在导数展开中的高阶修正量级是多少？

主要发现

• 在E ≈ 0 MeV和E ≈ 45 MeV下提取的领先阶局部势能之间的差异在统计误差范围内不显著，表明在此能量范围内能量依赖性极小。
• 在mπ ≈ 530 MeV的受限QCD中，NN势能的LO近似在至少45 MeV的能量范围内有效。
• 在APBC下，当r > 2 fm时势能偏离零值的现象归因于激发态污染，而非物理相互作用。
• 在短距离（r < 2.0 fm）处，激发态污染对势能的影响小于统计误差。
• 在大距离处观察到的偏离很可能是由于(3,3,3)动量激发态的污染所致，考虑到其能量分裂较小（W1 - W0 ≈ 0.23/a ≈ 360 MeV）。
• 结果支持在格点QCD中将零能势能用作低能NN相互作用的可靠近似。