[论文解读] Energy-Efficient Scheduling for Homogeneous Multiprocessor Systems

Mason Thammawichai, Eric C. Kerrigan|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2015

Distributed and Parallel Computing Systems被引用 3

一句话总结

本文提出了一种基于优化的调度算法，用于同构多处理器系统，通过动态电压频率调节（DVFS）最小化能耗。通过将问题建模为离散速度级别的线性规划（LP）和连续速度的非线性规划（NLP），该方法在单步内实现能耗最优与可行性最优，相较于非DVFS方案最多节省80%的能耗，相较于恒定频率方法最多节省70%的能耗，适用于有截止时间约束的任务集。

ABSTRACT

We present a number of novel algorithms, based on mathematical optimization formulations, in order to solve a homogeneous multiprocessor scheduling problem, while minimizing the total energy consumption. In particular, for a system with a discrete speed set, we propose solving a tractable linear program. Our formulations are based on a fluid model and a global scheduling scheme, i.e. tasks are allowed to migrate between processors. The new methods are compared with three global energy/feasibility optimal workload allocation formulations. Simulation results illustrate that our methods achieve both feasibility and energy optimality and outperform existing methods for constrained deadline tasksets. Specifically, the results provided by our algorithm can achieve up to an 80% saving compared to an algorithm without a frequency scaling scheme and up to 70% saving compared to a constant frequency scaling scheme for some simulated tasksets. Another benefit is that our algorithms can solve the scheduling problem in one step instead of using a recursive scheme. Moreover, our formulations can solve a more general class of scheduling problems, i.e. any periodic real-time taskset with arbitrary deadline. Lastly, our algorithms can be applied to both online and offline scheduling schemes.

研究动机与目标

• 为解决传感器网络、卫星和多机器人系统等实时嵌入式系统中日益增长的能耗问题。
• 开发一种调度框架，以在实时约束下最小化同构多处理器系统的总能耗。
• 支持具有时变速度配置的在线与离线调度，以提升能效。
• 通过构建单步、全局最优的解决方案，克服递归或启发式方法的局限性。
• 将现有可行性最优算法扩展至支持任意截止时间及动态电压/频率调节（DVFS）。

提出的方法

• 采用流体模型与全局调度，允许任务在处理器间迁移，以提升能耗与可行性最优性。
• 针对离散速度级别设计混合整数非线性规划（MINLP），针对连续速度设计非线性规划（NLP），并为离散速度集合设计可计算的线性规划（LP）。
• 引入任务密度与任务集密度指标，以建模工作负载与可行性约束，同时考虑速度相关的执行时间。
• 采用时变速度配置，根据工作负载与截止时间需求动态调整，以最小化能耗。
• 使用ZIMPL进行建模，SCIP求解优化问题，借助现成求解器实现高效计算。
• 通过将功率建模为频率与电压的函数，将DVFS集成到调度公式中，实现动态调节。

实验结果

研究问题

• RQ1 单步优化调度算法能否在同构多处理器系统中同时实现能耗最优与可行性最优？
• RQ2 与恒定速度或非DVFS方案相比，时变速度调节在有截止时间约束的任务集上能带来多大程度的能耗节省？
• RQ3 所提出的公式是否能比现有全局调度算法更有效地处理任意截止时间任务集？
• RQ4 在多处理器调度中，MINLP、NLP与LP公式的计算复杂度与能耗最优性之间存在何种权衡？
• RQ5 所提出的方法是否可适用于在线与离线调度场景，且运行时开销极低？

主要发现

• LP公式在计算成本极低的情况下实现能耗最优与可行性最优，适用于具有离散速度级别的实时部署。
• 所提算法相较于非DVFS基线最多节省80%能耗，相较于恒定频率方案最多节省70%能耗（特定任务集下）。
• 仿真结果表明，时变速度配置显著优于恒定速度配置，尤其在任务集密度增加时优势更明显。
• MINLP与NLP公式实现能耗与可行性最优，但某些情况下求解时间长达一小时；而LP公式可在毫秒级内求解。
• 与现有算法（如GP-SVFS、GP-Discrete、GP-NoDVFS）相比，本方法在有截止时间约束的任务集上展现出更高的能效。
• 能耗节省呈非线性关系，取决于底层功率模型，立方模型（如Xscale）的缩放行为与二次模型（如PowerPC 405LP）不同。