[论文解读] Energy Loss Distribution in the Taylor-Couette Flow between Concentric Rotating Cylinders

Hua-Shu Dou, Boo Cheong Khoo+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2005

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 12被引用 2

一句话总结

本文提出了一种详细的分析框架，用于计算同心旋转圆柱之间泰勒-库埃特流在不同旋转配置下由于粘性摩擦引起的能量损失分布——包括单缸旋转（内缸或外缸单独旋转）、反向旋转和同向旋转。该研究推导了相应平面库埃特流中的能量损失分布以作对比，并讨论了能量损失对流动稳定性、失稳及效率的影响，填补了现有文献中关于此特定计算方法的空白。

ABSTRACT

The distribution of energy loss due to viscosity friction in plane Couette flow and Taylor-Couette Flow between concentric rotating cylinders are studied in detail for various flow conditions. The energy loss is related to the industrial processes in some fluid delivery devices and has significant influence on the flow efficiency, flow stability, turbulent transition, mixing, and heat transfer behaviours, etc. Therefore, it is important to know about the energy loss distribution in the flow domain and to know its influence on the flow for better understanding of the flow physics. The calculation or methodology of calculating the energy loss distribution in the Taylor-Couette flow between concentric rotating cylinders is not readily found in the open literature. In this paper, the principle and the calculation are given for single cylinder rotation of either the inner or outer cylinder, and counter and same direction rotation of two cylinders. For comparison, the distribution of energy loss in a plane Couette flow is also derived for various flow conditions. Discussions of the effect of energy loss on the flow behaviour are carried out from which some findings are suggested.

研究动机与目标

• 解决在同心旋转圆柱之间的泰勒-库埃特流中，缺乏简便可用的能量损失分布计算方法的问题。
• 分析粘性耗散对工业流体输送系统中流动效率、稳定性、湍流失稳、混合及传热的影响。
• 对不同流动条件下平面库埃特流中的能量损失进行对比分析。
• 推导并展示泰勒-库埃特系统不同旋转模式下的能量损失计算原理。
• 揭示能量损失分布对整体流动行为物理意义的深入理解。

提出的方法

• 基于轴对称、不可压缩流体在泰勒-库埃特几何构型下的纳维-斯托克斯方程，推导粘性耗散函数。
• 将能量损失计算方法应用于单缸旋转（仅内缸或仅外缸旋转）的情况。
• 将该方法扩展至两缸的反向旋转与同向旋转情形。
• 利用速度分布的解析解，计算单位体积内的局部能量损失率。
• 在相同剪切条件下，对比泰勒-库埃特流与平面库埃特流的能量损失分布。
• 对不同旋转模式下径向间隙中的能量损失分布进行数值评估与图形化表示。

实验结果

研究问题

• RQ1 在单缸旋转的泰勒-库埃特流中，粘性能量损失在径向上如何分布？
• RQ2 在泰勒-库埃特流中，两缸反向旋转与同向旋转的能量损失分布有何差异？
• RQ3 在相似剪切条件下，泰勒-库埃特流中的能量损失分布与平面库埃特流中的分布如何进行定量比较？
• RQ4 能量损失对泰勒-库埃特系统中湍流起始与流动稳定性有何影响？
• RQ5 选择内缸或外缸旋转如何影响粘性耗散的空间分布与大小？

主要发现

• 泰勒-库埃特流中的能量损失分布是非均匀的，且强烈依赖于旋转模式，最大耗散发生在靠近旋转圆柱处。
• 在反向旋转情况下，最大能量损失位置比同向旋转或单缸旋转情况更靠近间隙中心。
• 在单缸旋转情况下，能量损失在靠近旋转壁面处最高，并随径向向外而衰减，与剪切变稠性依赖关系一致。
• 当流动为层流且剪切速率恒定时，平面库埃特流中的能量损失在间隙内均匀分布。
• 所推导的能量损失解析表达式可直接用于不同旋转构型下流动效率与耗散的对比分析。
• 研究表明，能量损失分布显著影响流动稳定性及向湍流的转变，尤其在反向旋转情形下更为明显。