[论文解读] Energy System Optimisation using (Mixed Integer) Linear Programming

Sebastian Miehling, Andreas Hänel+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2023

Integrated Energy Systems Optimization被引用 4

一句话总结

本文提出了一套全面的能源系统优化框架，采用混合整数线性规划（MILP）方法，展示了如何将能源系统建模为具有线性约束的节点与边组成的网络。文中详细阐述了成本最小化调度与容量扩展的数学公式，包括离散单元、最小启停时间以及储能等高级功能，并通过一个实际案例展示了在8,760个每小时时间步长下对多能系统的最优容量与调度配置。

ABSTRACT

Although energy system optimisation based on linear optimisation is often used for influential energy outlooks and studies for political decision-makers, the underlying background still needs to be described in the scientific literature in a concise and general form. This study presents the main equations and advanced ideas and explains further possibilities mixed integer linear programming offers in energy system optimisation. Furthermore, the equations are shown using an example system to present a more practical point of view. Therefore, this study is aimed at researchers trying to understand the background of studies using energy system optimisation and researchers building their implementation into a new framework. This study describes how to build a standard model, how to implement advanced equations using linear programming, and how to implement advanced equations using mixed integer linear programming, as well as shows a small exemplary system. - Presentation of the OpTUMus energy system optimisation framework - Set of equations for a fully functional energy system model - Example of a simple energy system model

研究动机与目标

• 提供能源系统优化中线性规划与混合整数线性规划数学基础的清晰、通用且简洁的解释。
• 弥补科学文献中的空白：现有复杂模型（如WEM、TIMES和REMod）缺乏足够的方法论透明度。
• 通过提供标准化框架（OpTUMus）和实用实现示例，使研究人员和开发者能够实现能源系统优化模型。
• 展示如何在MILP框架内对高级运行约束（如最小启停时间及离散单元投运）进行建模。
• 呈现一个功能完整的小型能源系统实例，包含明确的方程与结果，作为模型开发与验证的参考。

提出的方法

• 将能源系统建模为节点（能源/热力/电力）与边（如光伏、热电联产、电池等组件）组成的网络，每个节点在每个时间步长均满足流量守恒方程。
• 将目标函数设定为总系统成本最小化，包括投资、燃料与运行成本，并为每个组件引入随时间变化的参数。
• 采用连续变量表示功率输出，二进制变量表示启停状态，并通过约束条件确保物理与运行限制（如容量、爬坡率）的满足。
• 通过将运行单元数量与二进制启停变量关联的约束，实现对离散单元的建模，从而实现对单元数量的优化。
• 利用时间窗口内二进制变量的累积和，引入最小启停时间约束，确保启停行为符合实际。
• 采用OpTUMus框架在由5个组件（光伏、热电联产、燃气轮机、电池、热泵）组成的系统上实现并验证模型，时间跨度为8,760个每小时时间步长。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何系统性地使用线性规划对能源系统优化进行建模，以最小化总系统成本？
• RQ2 建模现实世界能源系统组件及其相互作用所需的关键数学方程与约束条件是什么？
• RQ3 混合整数线性规划如何扩展标准线性规划，以对安装单元数量或启停状态等离散决策进行建模？
• RQ4 在能源系统优化模型中引入最小启停时间约束的实际影响是什么？
• RQ5 如何对一个小型代表性能源系统进行建模与求解，以完整展示从建模到结果解释的工作流程？

主要发现

• 最优系统配置包括热电联产与燃气轮机的基荷运行，热泵则用于应对波动的热负荷需求。
• 光伏与电池储能用于补充基荷发电，电池在光伏出力高时充电，出力低时放电。
• 优化所得的安装容量为：64.2 MW 光伏、4 MW 热电联产、9.4 MW 燃气轮机、4.3 MW 热泵与75 MW 电池，如表1所示。
• 方程（30）中的目标函数包含了燃料、投资与运行成本，其在全部8,760个时间步长上被最小化。
• 引入最小启停时间约束（方程28与29）可确保单位承诺行为的合理性，防止频繁启停。
• 本研究证明，MILP可在保持大规模系统计算可处理性的前提下，实现对复杂运行约束的建模。