[论文解读] Enforcing Operational Properties including Blockfreeness for Deterministic Pushdown Automata

Sven Schneider, Uwe Nestmann|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2014

Formal Methods in Verification参考文献 11被引用 4

一句话总结

本文提出了一种算法，可将确定性下推自动机（DPDA）转换为满足操作无阻塞性、可访问性、无死锁和无活锁性，同时保持标记语言不变。该方法将DPDA转换为LR(1)上下文无关文法（CFG），通过文法限制强制实现无阻塞性，再将文法转换回DPDA，从而确保在监督控制应用中实现所有期望的操作特性。

ABSTRACT

We present an algorithm which modifies a deterministic pushdown automaton (DPDA) such that (i) the marked language is preserved, (ii) lifelocks are removed, (iii) deadlocks are removed, (iv) all states and edges are accessible, and (v) operational blockfreeness is established (i.e., coaccessibility in the sense that every initial derivation can be continued to a marking configuration). This problem can be trivially solved for deterministic finite automata (DFA) but is not solvable for standard petri net classes. The algorithm is required for an operational extension of the supervisory control problem (SCP) to the situation where the specification in modeled by a DPDA.

研究动机与目标

• 通过确保操作无阻塞性，解决具有DPDA规范的DFA系统在监督控制问题中的求解。
• 解决标准Petri网类中无阻塞性可解性缺失的问题。
• 提供一种在强制实现关键操作特性的同时保持标记语言不变的DPDA方法。
• 通过确保无阻塞性和可控性，实现监督控制的有效可实施性。

提出的方法

• 将输入的DPDA转换为等价的LR(1)上下文无关文法（CFG），以支持对操作特性的操作。
• 通过消除非共可访问推导，限制CFG以强制实现操作无阻塞性。
• 使用解析器构造技术从受限CFG重建DPDA。
• 通过结构变换确保标记语言的保留以及可访问性、无死锁性和无活锁性的强制实现。
• 采用三步流水线：DPDA → CFG → 受限CFG → DPDA，结合Isabelle/HOL中的形式化验证。
• 通过修剪不可达或非共可访问的产生式，并在中间步骤中合并相邻边，优化处理过程。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能够在保持标记语言不变的前提下，有效强制实现DPDA中的操作无阻塞性？
• RQ2 当无阻塞性无法保证时，如何解决具有DPDA规范的DFA系统在监督控制问题中的求解？
• RQ3 是否可以将DPDA转换为一种基于文法的模型，使得无阻塞性能够通过算法强制实现？
• RQ4 转换后的DPDA是否能够保持可访问性、无死锁性和无活锁性？
• RQ5 在转换流水线中，可应用哪些优化措施以减少运行时间而不损害正确性？

主要发现

• 该算法成功在DPDA中强制实现了操作无阻塞性、可访问性、无死锁性和无活锁性，同时保持了标记语言不变。
• 转换流水线（DPDA → CFG → 受限CFG → DPDA）通过文法层面的限制，实现了无阻塞性的有效强制。
• 所生成的DPDA保证具有前缀封闭的未标记语言，这是监督控制中的关键属性。
• 该算法已用Java和C++（作为libFAUDES插件）实现，已在多个示例中展示了实际适用性。
• 根据Geller等人（1975年）的研究，所生成DPDA的大小可能增加，且在某些情况下呈指数级增长。
• 该方法可扩展至有可见下推树自动机（VPTA），表明其在监督控制综合中具有更广泛的应用潜力。