[论文解读] Engineering of the extremely high Q factor in two subwavelength dielectric resonators

Evgeny N. Bulgakov, K. N. Pichugin+1 more|arXiv (Cornell University)|May 12, 2020

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一句话总结

该论文通过同时调节纵横比和盘间间距，对两个同轴硅盘进行工程化设计，实现了亚波长介质谐振器Q因子500倍的增强。其机制依赖于双参数回避交叉，打破对称性限制，使杂化反键合模态接近有效球体的高轨道角动量Mie共振，从而实现孤立盘无法达到的极端Q因子。

ABSTRACT

The high-Q {\it subwavelength} resonances in an isolated dielectric disk modes can be achieved by avoided crossing (anticrossing) of the nonorthogonal TE resonances under variation of the aspect ratio as it was reported by Rybin {\it et al} [Phys. Rev. Lett. 119, 243901 (2017)]. Traversing over two parameters, the aspect ratio and the distance between two disks, enhances the Q factor by several times compared to the case of the former case of one-parametric avoided crossing in the isolated disk. Therefore successive two-parametric avoided crossing gives multiplicative gain in the Q-factor as it was expected. However if for the single disk its orthogonal resonant modes do not undergo avoided crossing, a presence of the second disk gives removes this restriction and gives rise to the avoided crossing of these modes that enhances the $Q$ factor by two orders in magnitude compared to the case of single disk. Respectively the multipolar decomposition of the anti-bonding resonant mode demonstrates conversion from lower to higher orders of the multipole modes similar to that as shown by Chen {\it et al} [Laser&PhotonicsReviews 13, 1900067 (2019)]. These results are interpreted by that the field configuration at the maximal conversion becomes close to the Mie resonant mode with high orbital momentum in equivalent sphere. For m=1 the resonant modes leakage into both type continua that substantially lowers the Q-factor of the subwavelength resonant modes.

研究动机与目标

• 实现亚波长介质谐振器的极端Q因子增强，突破孤立盘的极限。
• 研究两个相同介质盘之间的耦合如何打破单盘系统中避免交叉的对称性限制。
• 证明同时调节纵横比和盘间距离可实现正交模态的回避交叉，从而获得乘法效应的Q因子增益。
• 通过多极分解和与等效球体高阶Mie共振的对应关系，解释超高Q因子的起源。
• 建立可扩展的高灵敏度纳米光子传感器设计原则，利用工程化介质二聚体。

提出的方法

• 采用有限元法对两个相同同轴硅盘（ε = 12，λ = 1.5 μm）进行数值模拟，计算复频率和Q因子。
• 系统性地改变两个控制参数：纵横比（a/h）和盘间间距（L），在参数空间中绘制回避交叉事件。
• 应用多极分解（基于Jackson形式化）分析场分布，追踪低阶与高阶多极矩之间的转换。
• 利用光谱接近度作为诊断工具，识别出等效二聚体体积的等效球体Mie共振附近的反键合模态。
• 比较TE与TM模态，特别分析m = 0（非辐射）和m = 1（辐射至两个连续谱）情形，以隔离实现最大Q因子增强的条件。
• 采用两能级回避交叉形式化（Heiss）建模非厄米动力学，理解长寿命态的出现机制。

实验结果

研究问题

• RQ1 在介质二聚体中，同时调节纵横比和盘间距离是否能诱导出超越孤立盘Q因子极限的回避交叉？
• RQ2 为何单个盘中正交共振模态无法发生回避交叉？引入第二个盘如何解除此限制？
• RQ3 反键合模态中极端Q因子增强的起源是什么？其与等效球体Mie共振有何关联？
• RQ4 方位角模态指数m（m = 0与m = 1）如何影响辐射抑制与Q因子标度？
• RQ5 通过尺度定律，该Q因子增强效应在其他介质材料和几何结构中可在多大程度上推广？

主要发现

• 介质二聚体的Q因子比孤立盘高出两个数量级，最高可达孤立盘最大值的500倍。
• 最高Q因子增强出现在回避交叉点，此时原本正交的模态（如m = 0处的TE与TM模）因盘间耦合而发生杂化。
• 多极分解显示存在从低阶到高阶多极矩（如从偶极子到四极子及更高阶）的强烈转换，其场结构与高轨道角动量Mie共振相似。
• 在Q因子峰值处的反键合模态与体积等于二聚体的等效球体的Mie共振极为相似，解释了辐射抑制与长寿命的起源。
• 对于m = 1模态，辐射同时进入TE和TM连续谱，导致辐射衰减抑制不足，限制了Q因子增强。
• 双参数回避交叉策略实现了乘法增益效应，超越了单参数调谐中的一阶量级提升，实现了亚波长系统中前所未有的Q因子调控。