[论文解读] Engineering the speedup of quantum tunneling in Josephson systems via dissipation

Dominik Maile, Joachim Ankerhold+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2022

Quantum and electron transport phenomena参考文献 36被引用 1

一句话总结

该论文提出，通过将约瑟夫森结的工程化耗散耦合到结的电荷自由度，可在约瑟夫森结中增强量子隧穿逃逸速率，这一结果反直觉地表明，尽管耗散通常会抑制隧穿，但通过这种工程化手段反而能加快隧穿。关键结果表明，即使在通常会导致系统局域化的相位耗散存在的情况下，电荷耗散仍能提高逃逸速率，其机制源于共轭变量之间量子不确定性的权衡。

ABSTRACT

We theoretically investigate the escape rate occurring via quantum tunneling in a system affected by tailored dissipation. Specifically, we study the environmental assisted quantum tunneling of the superconducting phase in a current-biased Josephson junction. We consider Ohmic resistors inducing dissipation both in the phase and in the charge of the quantum circuit. We find that the charge dissipation leads to an enhancement of the quantum escape rate. This effect appears already in the low Ohmic regime and also occurs in the presence of phase dissipation that favors localization. Inserting realistic circuit parameters, we address the question of its experimental observability and discuss suitable parameter spaces for the observation of the enhanced rate.

研究动机与目标

• 研究定制化耗散是否能增强超导电路中的量子隧穿逃逸速率。
• 探讨电荷耗散与相位耗散在调控电流偏置约瑟夫森结隧穿动力学中的作用。
• 确定电荷耗散是否能抵消相位耗散引起的局域化效应，从而提高逃逸速率。
• 评估在实际电路参数下观测到这种增强逃逸速率的实验可行性。

提出的方法

• 该研究采用电流偏置约瑟夫森结的哈密顿量模型，总电容为 $ C_{\text{tot}} = C_J + C $，包含满足 $[\hat{\phi}, \hat{Q}] = i2e$ 的相位和电荷算符。
• 系统通过两个独立的欧姆热库建模：一个并联在结两端（通过 $ R_S $ 实现相位耗散），另一个与外部电容 $ C $ 串联（通过 $ R_g $ 实现电荷耗散）。
• 利用基于 Caldeira-Leggett 模型的变分法计算逃逸速率，近似求解在两种耗散通道同时存在时的隧穿速率。
• 该方法通过半经典极限下精确数值解进行基准测试，结果在附录中得到验证。
• 理论分析聚焦于倾斜的梳妆台势垒 $ V[\phi] $，其中相位处于亚稳态，隧穿需越过势垒。
• 通过数值方法探索参数空间，以识别在实际电路条件下可观测到电荷耗散诱导增强效应的区域。

实验结果

研究问题

• RQ1 电荷自由度中的耗散是否能增强约瑟夫森结中的量子逃逸速率，即使这与相位耗散通常导致的抑制效应相反？
• RQ2 相位耗散与电荷耗散之间的相互作用如何影响电流偏置约瑟夫森结中的隧穿速率？
• RQ3 增强的逃逸速率对电荷耗散耦合强度的依赖关系如何？
• RQ4 在何种实际电路参数范围内，该逃逸速率的增强效应可被实验观测到？

主要发现

• 即使在低欧姆区域，电荷耗散也能导致可测量的量子逃逸速率增强。
• 这种增强效应在存在通常会导致系统局域化并抑制隧穿的相位耗散时依然成立。
• 该效应源于量子不确定性的权衡：抑制电荷涨落会增加相位涨落，从而提高隧穿概率。
• 该增强效应具有鲁棒性，即使在相位耗散存在下依然持续，表明共轭变量之间存在非平凡的相互作用。
• 数值模拟与变分计算均证实了该增强效应，且在研究的参数区域内，近似方法与精确方法结果一致。
• 识别出实际电路参数——如 $ C \sim 10^{-15} $ F，$ R_g \sim 10^4 $ $\Omega$，以及 $ R_S \sim 10^3 $ $\Omega$——适于实验观测该效应。