[论文解读] Enhanced Entanglement in the Measurement-Altered Quantum Ising Chain

Alessio Paviglianiti, Xhek Turkeshi+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2023

Quantum many-body systems被引用 4

一句话总结

本文表明，随机局域测量可增强量子伊辛链中的两体与多体纠缠，这与‘测量总是破坏纠缠’的普遍假设相反。通过大规模数值模拟与微扰分析，作者证明强制局域测量诱导了一种与纠缠的单体性相关的非平凡纠缠增强机制，并将这些发现扩展至非厄米伊辛模型，其中测量效应仍保持关键的纠缠标度特征。

ABSTRACT

Understanding the influence of measurements on the properties of many-body systems is a fundamental problem in quantum mechanics and for quantum technologies. This paper explores how a finite density of stochastic local measurement modifies a given state's entanglement structure. Considering various measurement protocols, we explore the typical quantum correlations of their associated projected ensembles arising from the ground state of the quantum Ising model. Using large-scale numerical simulations, we demonstrate substantial differences among inequivalent measurement protocols. Surprisingly, we observe that forced on-site measurements can enhance both bipartite and multipartite entanglement. We present a phenomenological toy model and perturbative calculations to analytically support these results. Furthermore, we extend these considerations to the non-Hermitian Ising model, naturally arising in optically monitored systems, and we show that its qualitative entanglement features are not altered by a finite density of projective measurements. Overall, these results reveal a complex phenomenology where local quantum measurements do not simply disentangle degrees of freedom, but may actually strengthen the entanglement in the system.

研究动机与目标

• 研究有限密度随机局域测量对多体量子态纠缠结构的影响。
• 挑战‘测量普遍降低纠缠’的直觉观点，通过特定协议展示纠缠增强现象。
• 构建现象学简化模型与微扰框架，以解释观测到的纠缠增强机制。
• 将分析扩展至非厄米伊辛模型，评估投影测量下纠缠特征的鲁棒性。
• 阐明非厄米哈密顿量描述与开放量子系统中测量诱导相变之间的关系。

提出的方法

• 对各种测量协议（包括玻恩规则与强制测量）下的量子伊辛链基态进行数值模拟。
• 使用纠缠判据：纠缠熵（EE）、量子费希尔信息（QFI）及两体费米子负性（FN），以量化两体与多体关联。
• 通过微扰计算，对强制测量下观测到的纠缠增强现象提供解析支持。
• 构建一个纠缠网络简化模型，以捕捉增强关联背后的物理机制。
• 通过量子跳跃随机薛定谔方程将分析扩展至非厄米伊辛模型，利用Kraus算符建模强制投影。
• 从弱测量形式推导出量子跳跃方程，从而得到随机轨迹的非厄米有效哈密顿量。

Figure 1: (a-c) EE, (d-f) maximal QFI density, and (g-i) pairwise FN of the perturbed GS of the quantum Ising chain with $h=1.5$ . Left column: protocol $\mathcal{M}_{\mathrm{up}}$ . Center column: protocol $\mathcal{M}_{\mathrm{down}}$ . Right column: protocol $\mathcal{M}_{\mathrm{Born}}$ . We ado

实验结果

研究问题

• RQ1 局域投影测量是否能在多体量子系统中增强纠缠，与普遍预期的退相干相反？
• RQ2 不同的测量协议——玻恩规则与强制测量——如何影响量子伊辛链的纠缠结构？
• RQ3 在强制测量下，实现纠缠增强的潜在物理机制是什么？该机制能否通过简化模型捕捉？
• RQ4 非厄米伊辛模型的纠缠标度特性在有限密度投影测量下在多大程度上保持不变？
• RQ5 非厄米描述与测量诱导相变之间的差异是动力学的还是静态的？

主要发现

• 强制局域测量可增强量子伊辛链中的两体与多体纠缠，表现为纠缠熵、量子费希尔信息及费米子负性的增加。
• 纠缠增强归因于一种根植于纠缠单体性的机制，其中局域投影将纠缠在系统中重新分布。
• 微扰分析证实，增强效应源于局域测量与伊辛基态中自旋关联之间的相互作用。
• 纠缠网络简化模型成功再现了纠缠增强的关键特征，为该现象提供了概念性框架。
• 在非厄米伊辛模型中，投影测量下定性纠缠标度特征——包括面积律纠缠与有限范围关联——保持不变。
• 本研究揭示，非厄米哈密顿量描述与实际测量诱导物理之间的任何不一致必为动力学的，而非静态的，因为平衡态下的纠缠结构得以保持。

Figure 2: (a-c) EE, (d-f) maximal QFI density, and (g-i) pairwise FN of the perturbed GS of the quantum Ising chain with $h=0.5$ . Left column: protocol $\mathcal{M}_{\mathrm{up}}$ . Center column: protocol $\mathcal{M}_{\mathrm{down}}$ . Right column: protocol $\mathcal{M}_{\mathrm{Born}}$ . We ado