[论文解读] Enhanced No-Go Theorem for Quantum Position Verification

Fei Gao, Bin Liu+1 more|arXiv (Cornell University)|May 18, 2013

Quantum Information and Cryptography参考文献 12被引用 4

一句话总结

本文提出了三种新的量子位置验证（QPV）协议，通过违反原始无用定理所依赖的四个隐含假设，规避了瞬时非局域量子计算（INQC）攻击的限制。尽管在理论上仍可能受到极高频率攻击的超密集INQC（SINQC）攻击影响，但由于此类攻击在实际中不可行，因此协议具备实际安全性，从而建立了在更宽松假设下的QPV增强版无用定理。

ABSTRACT

Based on the instantaneous nonlocal quantum computation (INQC), Buhrman et al. proposed an excellent attack strategy to quantum position verification (QPV) protocols in 2011, and showed that, if the colluding adversaries are allowed to previously share unlimited entangled states, it is impossible to design an unconditionally secure QPV protocol in the previous model. Here, trying to overcome this no-go theorem, we find some assumptions in the INQC attack, which are implicit but essential for the success of this attack, and present three different QPV protocols where these assumptions are not satisfied. We show that for the general adversaries, who execute the attack operations at every common time slot or the time when they detect the arrival of the challenge signals from the verifiers, secure QPV is achievable. This implies practically secure QPV can be obtained even if the adversaries is allowed to share unlimited entanglement previously. Here by "practically" we mean that in a successful attack the adversaries need launch a new round of attack on the coming qubits with extremely high frequency so that none of the possible qubits, which may be sent at random time, will be missed. On the other side, using such Superdense INQC (SINQC) attack, the adversaries can still attack the proposed protocols successfully in theory. The particular attack strategies to our protocols are presented respectively. On this basis, we demonstrate the impossibility of secure QPV with looser assumptions, i.e. the enhanced no-go theorem for QPV.

研究动机与目标

• 识别并揭示INQC攻击中使其实现成功的四个隐含假设。
• 设计不满足这些假设的新QPV协议，从而在拥有无限预共享纠缠的情况下仍能实现实际安全性。
• 证明尽管所提出的协议在超密集INQC（SINQC）攻击下仍存在理论上的不安全，但此类攻击因需要极高频率的攻击轮次而在实际中不可行。
• 建立QPV的增强版无用定理，表明依赖单光子干涉、可变信号到达时间或多个验证点的协议，在更宽松假设下仍可能受到SINQC攻击。
• 证明即使标准的量子比特协议也能达到与使用单光子干涉的协议相同的安全水平，且无需增加实现复杂度。

提出的方法

• 识别INQC攻击模型中使其实现成功的四个隐藏假设（H1–H4），包括攻击者可按特定顺序执行测量并精确检测信号到达时间。
• 设计三种新QPV协议——协议I（使用随机发送时间的单光子干涉）、协议II（具有可变到达时间的私有顺序DTQPV）和协议III（具有同时信号要求的多点QPV）——以违反这些假设。
• 在SINQC攻击模型下分析协议，其中攻击者必须在每个公共时间槽或在检测到信号时发起攻击轮次，以避免遗漏任何量子比特。
• 证明在SINQC攻击中，攻击者必须 teleport“空信号”（如|0⟩态或添加的伪信号），从而浪费大部分预共享纠缠，显著增加攻击的资源成本。
• 使用花园软管模型和通信复杂度技术，对攻击所需的EPR对数量进行上界估计，表明所需纠缠资源随潜在信号时间数目的增加呈超线性增长。
• 确立本地测量结果与测量顺序无关是设计攻击策略和证明协议安全性时所依赖的关键性质。

实验结果

研究问题

• RQ1 INQC攻击中存在哪些使其实现有效的隐含假设？
• RQ2 是否可以设计出即使在攻击者拥有无限纠缠的情况下仍能保持安全的QPV协议，只要这些假设被违反？
• RQ3 使用单光子干涉、可变信号到达时间或多个验证点的协议，在多大程度上能抵抗SINQC攻击？
• RQ4 是否可能在SINQC攻击存在理论漏洞的情况下，仍实现QPV的实际安全性，原因在于高频率攻击执行的不可行性？
• RQ5 SINQC攻击中对高频率攻击轮次的需求，如何影响攻击资源成本和破解所提协议的可行性？

主要发现

• 本文识别出INQC攻击中使其实现成功的四个隐藏假设（H1–H4），并证明只要违反其中任意一个，即可阻止攻击成功。
• 所提出的协议——使用随机发送时间的单光子干涉（协议I）、私有顺序DTQPV（协议II）和多点QPV（协议III）——由于违反了这些假设，对标准INQC攻击具有安全性。
• 尽管存在理论上的脆弱性，但这些协议在实际中是安全的，因为成功的SINQC攻击要求攻击者在每个公共时间槽或在信号检测时发起攻击轮次，这在现实中不可行。
• 攻击者必须将大部分预共享纠缠浪费在teleport“空信号”（如|0⟩态或伪信号）上，导致成功攻击的资源成本相比以往协议显著增加。
• 建立了QPV的增强版无用定理，表明依赖单光子干涉、可变到达时间、多个验证点或其组合的协议，在SINQC攻击下仍不安全，但仅当攻击者能以极高频率执行攻击时成立。
• 即使标准的量子比特协议也能达到与单光子干涉协议相同的安全水平，如私有顺序DTQPV（协议II）所示，且不增加实现复杂度。