[论文解读] Enhanced Pricing and Management of Bundled Insurance Risks with Dependence-aware Prediction using Pair Copula Construction

Peng Shi, Zifeng Zhao|arXiv (Cornell University)|May 18, 2018

Insurance and Financial Risk Management参考文献 34被引用 6

一句话总结

本文提出了一种基于D- vines对偶依存性的预测建模框架，用于联合建模捆绑保单中多变量纵向保险风险的时间依赖性和同期依赖性。该方法通过捕捉离散索赔次数之间的复杂依赖关系，提升了定价与风险管理效果，使净收入提升9%，并揭示了在忽略依存性时存在10%的风险低估。

ABSTRACT

We propose a dependence-aware predictive modeling framework for multivariate risks stemmed from an insurance contract with bundling features - an important type of policy increasingly offered by major insurance companies. The bundling feature naturally leads to longitudinal measurements of multiple insurance risks, and correct pricing and management of such risks is of fundamental interest to financial stability of the macroeconomy. We build a novel predictive model that fully captures the dependence among the multivariate repeated risk measurements. Specifically, the longitudinal measurement of each individual risk is first modeled using pair copula construction with a D-vine structure, and the multiple D-vines are then integrated by a flexible copula. The proposed model provides a unified modeling framework for multivariate longitudinal data that can accommodate different scales of measurements, including continuous, discrete, and mixed observations, and thus can be potentially useful for various economic studies. A computationally efficient sequential method is proposed for model estimation and inference, and its performance is investigated both theoretically and via simulation studies. In the application, we examine multivariate bundled risks in multi-peril property insurance using proprietary data from a commercial property insurance provider. The proposed model is found to provide improved decision making for several key insurance operations. For underwriting, we show that the experience rate priced by the proposed model leads to a 9% lift in the insurer's net revenue. For reinsurance, we show that the insurer underestimates the risk of the retained insurance portfolio by 10% when ignoring the dependence among bundled insurance risks.

研究动机与目标

• 开发一种统一的预测建模框架，用于处理来自捆绑保险合同的多变量纵向保险风险。
• 解决在离散、混合尺度结果下，对个体风险内部的时间依赖性与多个风险之间的同期依赖性进行建模的挑战。
• 通过准确捕捉捆绑风险投资组合中的依存结构，提升保险公司在承保与再保险决策中的表现。
• 为包含连续与离散测量值的复杂多变量纵向数据，提供一种计算高效的估计方法。
• 展示依存性感知建模对关键保险运营（如风险定价与资本配置）的管理影响。

提出的方法

• 该方法采用D- vine结构对每个个体保险风险的纵向演化进行建模，通过顺序对偶对 copula 捕获时间依赖性。
• 将多个个体风险的D- vines通过一个灵活的高层级对 copula 整合，以建模风险之间的同期依赖性。
• 该框架可处理混合测量尺度——连续、离散与半连续——适用于多变量索赔次数及其他保险结果。
• 提出一种顺序估计算法以实现高效推断，支持在真实世界保险数据上进行可扩展的模型拟合。
• 模型基于某商业财产保险公司的专有数据进行估计，并通过模拟与理论分析进行验证。
• 该方法通过联合建模时变依赖性与跨风险依赖性，支持前瞻性经验定价与一致的风险资本估算。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过统一的预测模型同时捕捉捆绑保单中多变量纵向保险风险的时间依赖性与同期依赖性？
• RQ2 忽略同期依赖性对再保险风险估算与投资组合波动率有何影响？
• RQ3 与传统模型相比，依存性感知建模在承保盈利能力方面能提升多少？
• RQ4 所提出的D- vine对 copula 框架如何处理混合尺度结果，如离散索赔次数与连续暴露变量？
• RQ5 所提出的顺序估计方法在大规模保险数据上的计算可行性与统计效率如何？

主要发现

• 通过准确的经验定价，该模型使保险公司净收入提升了9%，显著改善了承保定价。
• 忽略同期依赖性导致保留保险投资组合的风险被低估10%，凸显了依存性对风险资本的实质性影响。
• 模型揭示了捆绑财产保险中三种风险来源的索赔次数之间存在正向依存性，支持联合建模的合理性。
• 当忽略同期依赖性时，保留投资组合的波动率被低估了9.83%，表明存在显著的风险管理盲区。
• D- vine对 copula 框架能有效在一个统一的统计结构中建模混合尺度结果，包括离散索赔次数与连续暴露变量。
• 顺序估计方法在模拟与真实数据应用中均表现出强大的计算效率与稳健性能。