[论文解读] Enhancing Mobile Robot Navigation Safety and Efficiency through NMPC with Relaxed CBF in Dynamic Environments

Nhat Nguyen Minh, Stephen McIlvanna+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2022

Advanced Control Systems Optimization被引用 4

一句话总结

本文提出了一种面向非完整移动机器人的安全关键型非线性模型预测控制（NMPC）框架，通过整合松弛控制障碍函数（CBF）以确保在动态环境中的避障。通过将CBF约束融入短时域NMPC公式，该方法在降低计算负载的同时，保证了安全性和最优性能，相较于采用Bug-Type（BT）约束的NMPC，在更短的预测时域下，点稳定性和轨迹跟踪性能均表现更优。

ABSTRACT

In this paper, a safety-critical control strategy for a nonholonomic robot is developed to generate control signals that result in optimal, obstacle-free paths through dynamic environments. We formulate the control synthesis problem as an Optimal Control Problem (OCP) that enforces Control Lyapunov Function (CLF) constraints for system stability as well as safety-critical constraints using Control Barrier Function (CBF) with a relaxing decay rate of the barrier function. A Nonlinear Model Predictive Control (NMPC) integrates with CLF and CBF to ensure system safety and facilitate optimal performance within a short prediction horizon, reducing the computational burden in real-time implementation. Additionally, we incorporate an obstacle avoidance constraint based on the Euclidean norm into the NMPC framework, showcasing the CBF approach's superiority in addressing mobile robotic systems' point stabilisation and trajectory tracking challenges. Through extensive simulations, the proposed controller demonstrates proficiency in static and dynamic obstacle avoidance under various scenarios. Experimental validations conducted using the Husky A200 robot align with simulation results, reinforcing the applicability of our proposed approach in real-world scenarios, notably improving the computational efficiency and safety in practical mobile robot applications.

研究动机与目标

• 开发一种面向非完整移动机器人的安全关键型控制框架，确保在动态环境中的避障能力。
• 将控制障碍函数（CBF）集成到非线性模型预测控制（NMPC）中，实现实时安全保证。
• 通过采用更短的预测时域，减少计算负担，实现高效的避障。
• 在点稳定性和轨迹跟踪任务中，对比NMPC-CBF与采用Bug-Type（BT）约束的NMPC的性能表现。
• 在包含静态和动态障碍物的仿真环境中，验证该方法在不同预测时域下的有效性。

提出的方法

• 基于差速驱动机器人的非线性运动学模型，构建离散时间NMPC控制器。
• 在NMPC优化中引入松弛控制障碍函数（CBF）约束，以保证安全集的前向不变性。
• 利用李雅普诺夫稳定性定理，推导NMPC-CBF公式的稳定性条件。
• 采用基于欧几里得范数的障碍物避让约束，提升CBF在点稳定性和轨迹跟踪任务中的有效性。
• 在对比控制器中，将NMPC中的CBF约束替换为Bug-Type（BT）约束，用于性能评估。
• 采用较短的预测时域（N=5或N=10），在保持安全性和跟踪性能的同时降低计算成本。

实验结果

研究问题

• RQ1 松弛CBF能否有效集成到NMPC中，以确保在动态障碍物环境中的安全性？
• RQ2 与采用Bug-Type约束的NMPC相比，NMPC-CBF在点稳定化任务中的表现如何？
• RQ3 CBF在多短预测时域下，能否实现比基于BT的NMPC更有效的避障？
• RQ4 NMPC-CBF控制器在存在静态和动态障碍物的情况下，如何维持良好的跟踪性能？
• RQ5 在移动机器人导航中，使用CBF相较于BT约束，在NMPC中能带来多大的计算效率提升？

主要发现

• 当N=5时，NMPC-CBF成功实现机器人平滑、无碰撞地到达目标位姿，而NMPC-BT因卡在障碍物之间而无法抵达目标。
• 在N=5时，NMPC-CBF在包含多个静态和动态障碍物的动态环境中，轨迹跟踪性能优于NMPC-BT。
• 采用CBF使优化问题规模减少50%，在障碍物密集场景下，平均计算时间从9.3 ms降低至9.1 ms/时间步。
• NMPC-CBF在N=5时仍能保持安全稳定的性能，而NMPC-BT因障碍物引起的停滞导致状态误差向量出现大幅超调。
• 基于CBF的方法可在更短的预测时域下实现安全导航，显著降低计算负担，有利于实时实现。
• 在存在障碍物的轨迹跟踪任务中，NMPC-CBF收敛更快且保持更低的跟踪误差，尤其在短时域下表现更优。