[论文解读] Enhancing variational Monte Carlo using a programmable quantum simulator

M. Schuyler Moss, Sepehr Ebadi+5 more|arXiv (Cornell University)|Aug 4, 2023

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一句话总结

本文提出了一种混合量子-经典框架，通过利用里德堡原子量子模拟器生成的原始、未经处理的投影测量数据，对循环神经网络（RNN）波函数试探态进行预训练，从而提升变分蒙特卡洛（VMC）模拟的性能。该方法通过在哈密顿量驱动的变分优化之前利用实验数据初始化模型，显著加快了收敛速度并提高了对量子相的捕捉精度，特别是在16×16里德堡原子阵列中的棋盘序相。即使使用简单的RNN，也能学习到纯VMC难以捕捉的复杂多体相。

ABSTRACT

Programmable quantum simulators based on Rydberg atom arrays are a fast-emerging quantum platform, bringing together long coherence times, high-fidelity operations, and large numbers of interacting qubits deterministically arranged in flexible geometries. Today's Rydberg array devices are demonstrating their utility as quantum simulators for studying phases and phase transitions in quantum matter. In this paper, we show that unprocessed and imperfect experimental projective measurement data can be used to enhance in silico simulations of quantum matter, by improving the performance of variational Monte Carlo simulations. As an example, we focus on data spanning the disordered-to-checkerboard transition in a $16 imes 16$ square lattice array [S. Ebadi et al. Nature 595, 227 (2021)] and employ data-enhanced variational Monte Carlo to train powerful autoregressive wavefunction ansätze based on recurrent neural networks (RNNs). We observe universal improvements in the convergence times of our simulations with this hybrid training scheme. Notably, we also find that pre-training with experimental data enables relatively simple RNN ansätze to accurately capture phases of matter that are not learned with a purely variational training approach. Our work highlights the promise of hybrid quantum--classical approaches for large-scale simulation of quantum many-body systems, combining autoregressive language models with experimental data from existing quantum devices.

研究动机与目标

• 解决在经典模拟不可行且量子设备产生有限、噪声数据的大尺度量子多体系统模拟挑战。
• 探究可编程里德堡原子阵列生成的未经处理的实验测量数据是否能提升变分蒙特卡洛模拟的性能。
• 开发一种混合训练方案，结合数据驱动的预训练与哈密顿量驱动的变分优化，以增强波函数试探态的学习能力。
• 证明实验数据可提供关键的初始化信息，使更简单的模型能够捕捉复杂量子相（如棋盘序），而这些相在仅通过变分优化时难以学习。

提出的方法

• 使用随机初始化的循环神经网络（RNN）波函数试探态，首先在16×16里德堡原子阵列的原始投影测量数据上进行训练，数据来自仅捕获基态原子的荧光成像。
• RNN在实验数据上进行固定步数的预训练，以学习目标量子态的代表性构型，采用数据驱动的损失函数。
• 预训练完成后，模型通过哈密顿量驱动的变分蒙特卡洛进行微调，目标是最小化多体哈密顿量的期望能量。
• 训练过程在数据驱动与哈密顿量驱动阶段之间交替进行，数据预训练显著缩小了后续变分优化所需探索的有效态空间。
• RNN架构采用门控循环单元（GRUs），并在一维与二维配置下应用，以评估连通性对学习性能的影响。
• 超参数（如学习率、隐藏单元数、训练步数）根据实验参数与模型表现进行调优，最优数据驱动训练步数通过能量最小化过程的早停策略确定。

实验结果

研究问题

• RQ1 未经处理、不完美的里德堡原子阵列实验测量数据是否能提升变分蒙特卡洛模拟的收敛速度与精度？
• RQ2 RNN波函数试探态的数据驱动预训练在多大程度上能帮助模型学习复杂量子相（如棋盘序），而这些相在纯变分优化下难以捕捉？
• RQ3 混合训练方案（先数据驱动，后哈密顿量驱动）是否相比纯变分训练能显著减少达到低能量态所需的训练步数？
• RQ4 RNN的架构设计（一维与二维）在预训练于实验数据后，对其学习相序能力有何影响？
• RQ5 与随机权重初始化相比，使用实验数据进行预训练是否能提供更有效的初始化，特别是在具有复杂符号结构或长程序的系统中？

主要发现

• 混合数据增强的变分蒙特卡洛方法显著加速收敛，1D RNN在约1400次训练步后即达到接近全量子蒙特卡洛模拟的收敛能量值。
• 通过实验数据预训练，1D RNN能够准确捕捉棋盘序参数，而同一模型在纯变分优化训练下则无法学习该序参数。
• 即使数据有限，2D RNN波函数在预训练后也表现出更快的收敛速度与更优的早期序参数估计，优于纯变分训练。
• 混合训练的1D RNN所得序参数值与全量子蒙特卡洛模拟结果高度一致，表明其对基态的近似具有高保真度。
• 数据增强策略提供的初始化效果优于随机权重，有效缩小了变分优化的搜索空间，使模型能更快收敛至物理上有意义的构型。
• 该方法表明，即使未经误差缓解或预处理，实验数据本身也蕴含足够信息，可有效引导复杂多体波函数在非寻常量子相中的学习。