[论文解读] Ensemble Learning Based Convex Approximation of Three-Phase Power Flow

Ren Hu, Qifeng Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 12, 2019

Optimal Power Flow Distribution参考文献 42被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于集成学习的数据驱动凸近似方法，用于三相交流潮流计算，以在准确性与效率方面超越传统的半定规划（SDP）松弛方法。通过将多项式回归与梯度提升及袋装法结合应用于直角坐标系下的潮流方程，该方法将最优潮流问题建模为凸二次规划问题，在SDP方法失效的情况下仍表现出更优的解质量与速度。

ABSTRACT

Though the convex optimization has been widely used in power systems, it still cannot guarantee to yield a tight (accurate) solution to some problems. To mitigate this issue, this paper proposes an ensemble learning based convex approximation for AC power flow equations that differs from the existing convex relaxations. The proposed approach is based on quadratic power flow equations in rectangular coordinates and it can be used in both balanced and unbalanced three-phase power networks. To develop this data-driven convex approximation of power flows, the polynomial regression (PR) is first deployed as a basic learner to fit convex relationships between the independent and dependent variables. Then, ensemble learning algorithms such as gradient boosting (GB) and bagging are introduced to combine learners to boost model performance. Based on the learned convex approximation of power flows, optimal power flow (OPF) is formulated as a convex quadratic programming problem. The simulation results on IEEE standard cases show that, in the context of solving OPF, the proposed data-driven convex approximation outperforms the conventional SDP relaxation in both accuracy and computational efficiency, especially in the cases that the conventional SDP relaxation fails.

研究动机与目标

• 为解决凸松弛方法在电力系统中的局限性，特别是其在复杂三相网络中无法保证紧致解的问题。
• 开发一种数据驱动的凸近似方法，在保持凸性的同时，提升对对称与非对称三相电力系统精度。
• 在传统半定规划（SDP）松弛方法失效或过于松散的最优潮流（OPF）问题中，提升计算效率与解的可靠性。
• 将机器学习技术——特别是集成学习——整合到电力系统优化中，以更精确地逼近非线性交流潮流方程。

提出的方法

• 该方法以直角坐标系下的二次潮流方程为基础，用于建模三相电力系统。
• 采用多项式回归（PR）作为基学习器，拟合功率注入与电压变量之间的凸关系。
• 应用集成学习技术，包括梯度提升（GB）与袋装法，结合多个PR学习器，以增强模型的泛化能力与精度。
• 所得到的凸近似模型可将最优潮流（OPF）问题建模为凸二次规划问题。
• 该方法在IEEE标准三相测试系统上进行了验证，并与传统SDP松弛方法进行了性能对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 在传统凸松弛方法失效的三相系统中，基于数据驱动的凸近似方法是否能提升潮流解的准确性？
• RQ2 将集成学习与多项式回归结合，如何提升对非线性交流潮流方程的凸近似能力？
• RQ3 在三相最优潮流问题中，所提出的方法在解的准确性与计算效率方面，相较于半定规划（SDP）松弛方法，优势有多大？
• RQ4 所提出的方法是否能在保持凸性的同时，对对称与非对称三相网络均实现更紧致的近似？

主要发现

• 所提出的基于集成学习的凸近似方法在最优潮流问题中，解的准确性显著高于传统的SDP松弛方法。
• 在SDP松弛方法无法收敛或产生不可行解的情况下，所提出方法始终能生成可行且精确的解。
• 该方法展现出更优的计算效率，显著缩短了解决时间，同时保持高精度。
• 梯度提升与袋装法的集成显著提升了模型性能，优于单一多项式回归学习器。