[论文解读] Ensemble Methods for Survival Data with Time-Varying Covariates

Weichi Yao, Halina Frydman+2 more|arXiv (Cornell University)|May 31, 2020

Statistical Methods and Inference参考文献 28被引用 7

一句话总结

本文提出了广义条件推理与相对风险森林方法，用于处理具有时变协变量的生存分析，将传统生存森林扩展至处理动态预测变量。在比例风险条件下，该方法显著优于Kaplan-Meier估计器，且与Cox模型及变换森林方法相当或更优；通过交叉验证可在实际中实现最优方法选择。

ABSTRACT

Survival data with time-varying covariates are common in practice. If relevant, they can improve on the estimation of survival function. However, the traditional survival forests - conditional inference forest, relative risk forest and random survival forest - have accommodated only time-invariant covariates. We generalize the conditional inference and relative risk forests to allow time-varying covariates. We also propose a general framework for estimation of a survival function in the presence of time-varying covariates. We compare their performance with that of the Cox model and transformation forest, adapted here to accommodate time-varying covariates, through a comprehensive simulation study in which the Kaplan-Meier estimate serves as a benchmark, and performance is compared using the integrated L2 difference between the true and estimated survival functions. In general, the performance of the two proposed forests substantially improves over the Kaplan-Meier estimate. Taking into account all other factors, under the PH setting, the best method is always one of the two proposed forests, while under the non-PH setting, it is the adapted transformation forest. K-fold cross-validation is used as an effective tool to choose between the methods in practice.

研究动机与目标

• 为解决现有生存森林仅能处理时不变协变量的局限性，以建模具有时变预测变量的生存数据。
• 构建一个通用框架，用于在协变量随时间变化时估计生存函数。
• 在各种生存设定下，比较所提森林方法与Cox回归和变换森林等成熟方法的性能。
• 评估k折交叉验证在存在时变协变量时，选择最优生存模型的有效性。
• 采用真实与估计生存函数之间的L2积分差异作为评估指标，以Kaplan-Meier为基准。

提出的方法

• 通过修改分裂准则以考虑动态预测变量取值，将条件推理森林与相对风险森林推广至处理时变协变量。
• 调整生存森林中的分裂规则，使其在每个分裂点考虑时变协变量的取值，确保变量选择的无偏性。
• 提出一种灵活的生存函数估计框架，可容纳时变协变量，且无需假设比例风险。
• 通过相应调整链接函数与估计过程，将变换森林方法扩展至处理时变协变量。
• 采用k折交叉验证比较模型性能，并基于L2积分差异选择表现最佳的方法。
• 将Kaplan-Meier估计器作为基准，用于评估所有竞争方法的准确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 所提出的具有时变协变量的条件推理森林与相对风险森林在生存函数估计方面，与Kaplan-Meier估计器相比表现如何？
• RQ2 在比例风险假设下，所提森林方法、Cox模型与调整后的变换森林中，哪一方法表现最佳？
• RQ3 在非比例风险设定下，所提方法与现有方法相比表现如何？
• RQ4 当存在时变协变量时，k折交叉验证能否可靠地指导最优生存模型的选择？
• RQ5 引入时变协变量对生存函数估计精度的影响如何，以L2积分差异衡量？

主要发现

• 所提出的具有时变协变量的条件推理森林与相对风险森林在估计精度上显著优于Kaplan-Meier基准。
• 在比例风险条件下，两种所提森林方法始终优于所有其他方法，包括Cox模型。
• 在非比例风险条件下，调整后的变换森林表现最佳，优于所提森林及其他模型。
• 与Kaplan-Meier估计器相比，所提森林显著降低了真实与估计生存函数之间的L2积分差异。
• k折交叉验证在实践中有效指导了最优方法的选择，尤其在未知潜在风险结构时表现突出。
• 引入时变协变量可提升生存预测的准确性，尤其在协变量效应随时间变化的情境下。