[论文解读] Entanglement and Nonlocality in Many-Body Systems: a primer

Jordi Tura, Ana Belén Sainz+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2015

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 14被引用 11

一句话总结

本文系统性地介绍了多体系统中量子非定域性的基础理论，证明仅基于两体关联构建的贝尔不等式即可检测到物理上相关的量子态（如局部哈密顿量的基态）中的非定域性，从而克服了长期以来需要高阶关联函数这一难题。关键贡献在于证明了此前被认为在这些体系中难以探测的非定域性，实际上可通过标准多体可观测量在实验中实现探测。

ABSTRACT

Current understanding of correlations and quantum phase transitions in many-body systems has significantly improved thanks to the recent intensive studies of their entanglement properties. In contrast, much less is known about the role of quantum non-locality in these systems. On the one hand, standard, "theorist- and experimentalist-friendly" many-body observables involve correlations among only few (one, two, rarely three...) particles. On the other hand, most of the available multipartite Bell inequalities involve correlations among many particles. Such correlations are notoriously hard to access theoretically, and even harder experimentally. Typically, there is no Bell inequality for many-body systems built only from low-order correlation functions. Recently, however, it has been shown in [J. Tura et al., Science 344, 1256 (2014)] that multipartite Bell inequalities constructed only from two-body correlation functions are strong enough to reveal non-locality in some many-body states, in particular those relevant for nuclear and atomic physics. The purpose of this lecture is to provide an overview of the problem of quantum correlations in many-body systems - from entanglement to nonlocality - and the methods for their characterization.

研究动机与目标

• 弥合多体量子系统中纠缠与非定域性之间的鸿沟，尽管非定域性在基础和应用层面均具有重要意义，但长期以来在该领域研究甚少。
• 解决一个根本性难题：标准贝尔不等式需要高阶关联函数，而这些在大多数多体实验设置中难以实现。
• 证明仅使用两体关联函数即可检测非定域性，使当前超冷原子与囚禁离子实验技术能够实现探测。
• 为局域哈密顿量的基态与低能态（包括临界与拓扑相）中的非定域性提供理论与实验探索路线图。
• 确立非定域性不仅是理论上的奇观，更是现实多体系统中可探测的资源，对量子信息与量子相变具有深远影响。

提出的方法

• 仅基于两体关联函数推导多体贝尔不等式，避免对高阶或全局可观测量的依赖。
• 将这些不等式应用于局域哈密顿量的基态，包括自旋链与具有长程相互作用的模型。
• 利用局部隐变量（LHV）模型的形式化方法，证明违反这些不等式的量子态具有真正的非定域性。
• 分析特定多体态（如Dicke态、自旋压缩态与临界态）中贝尔不等式的违反情况。
• 提出在超冷原子、囚禁离子与原子系综中的实验实现方案，利用量子法拉第效应或自旋极化光谱法测量总自旋分量。
• 证明即使在有限作用范围的相互作用系统中，如具有可调相互作用范围的171Yb+离子，仍可实现显著的贝尔不等式违反。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否仅使用两体关联函数即可检测多体系统中的非定域性，而无需依赖全局或高阶关联？
• RQ2 局域哈密顿量的基态（尤其是原子与核物理中相关的体系）是否在贝尔意义下具有非定域性，尽管其纠缠难以验证？
• RQ3 量子相变与通过两体贝尔不等式检测非定域性之间存在何种关系？
• RQ4 当前技术是否足以在超冷原子气阱或囚禁离子等实验平台中观测多体态中的非定域性？
• RQ5 与标准多体贝尔不等式相比，基于两体项构建的贝尔不等式在检测临界相与拓扑相中的非定域性方面有何结构差异？

主要发现

• 仅使用两体贝尔不等式即可检测多体态中的非定域性，包括局域哈密顿量的基态与类Dicke态，即使高阶关联不可访问亦可实现。
• 非定域性可在多达28个纠缠粒子的系统中被观测到，如最近中性原子实验所示，其中实现了−11.4(5) dB的压缩参数。
• 在具有长程相互作用的自旋链基态中，囚禁离子系统仍可实现显著的贝尔不等式违反，即使相互作用范围有限，模拟结果在N=20与N=200离子体系中均已验证。
• 利用量子法拉第效应可实现对总自旋分量及其涨落的高精度测量，这对测试原子系综中的两体贝尔不等式至关重要。
• 在包含至多约100个粒子的体系中，非定域性可被探测，其中原子数可实现单原子精度控制，使其在近期实验中具有可行性。
• 理论分析表明，非定域性与纠缠并非等价，可在标准纠缠判据无法探测的态中存在，凸显其在量子相表征中的独特作用。