[论文解读] Entanglement and Relativity

Christopher G. Timpson, Harvey R. Brown|ArXiv.org|Dec 24, 2002

Quantum Mechanics and Applications参考文献 44被引用 26

一句话总结

本文研究了量子纠缠与相对论原理的相容性，重点关注贝尔型实验中的非定域性以及埃弗雷特（多世界）诠释。文章认为，尽管波函数坍缩引发了对相对论的担忧，但埃弗雷特框架通过表明量子隐形传态和密集编码中的非定域效应是关系性的而非因果性的，从而解决了这些问题，保持了定域性和洛伦兹协变性。

ABSTRACT

In this paper we survey, in an elementary fashion, some of the questions that arise when one considers how entanglement and relativity are related via the notion of non-locality. We begin by reviewing the role of entangled states in Bell inequality violation and question whether the associated notions of non-locality lead to problems with relativity. The use of entanglement and wavefunction collapse in Einstein's famous incompleteness argument is then considered, before we go on to see how the issue of non-locality is transformed if one considers quantum mechanics without collapse to be a complete theory, as in the Everett interpretation. The opportunity is taken to consider whether teleportation and dense coding might constitute a source of non-locality within the Everett interpretation.

研究动机与目标

• 检验由贝尔不等式违背揭示的量子纠缠与非定域性是否与相对论原理相冲突。
• 重新审视爱因斯坦的EPR思想实验，阐明其主要关切并非相对论，而是量子力学的完备性。
• 评估埃弗雷特诠释是否通过表明表观非定域效应实为关系性而非因果性，从而消除了非定域性。
• 分析纠缠辅助通信协议（如隐形传态与密集编码）是否引入了一种新型非定域性。

提出的方法

• 通过两体纯态的施密特分解形式定义纠缠，并使用冯·诺依曼熵作为纠缠的度量。
• 分析贝尔型实验，以区分隐变量理论中的非定域性（根据贝尔定理）与量子力学中的非定域关联。
• 审视爱因斯坦的EPR思想实验，强调波函数坍缩与纠缠在其不完备性论证中的作用，且该作用与相对论无关。
• 将埃弗雷特诠释应用于贝尔型实验，表明测量结果相对于分支而存在，从而避免了非定域性。
• 从埃弗雷特视角研究隐形传态与密集编码，证明表观非定域性源于关系性属性，而非因果影响。
• 利用关系性与分支依赖的态描述，论证所有物理变化均为局域且幺正的，从而保持洛伦兹协变性。

实验结果

研究问题

• RQ1 贝尔不等式违背所暗示的非定域性是否与狭义相对论原理相冲突？
• RQ2 爱因斯坦在EPR思想实验中使用纠缠与波函数坍缩时，其与相对论的关系如何？他的真实动机是什么？
• RQ3 埃弗雷特诠释能否消除量子测量与基于纠缠的协议中表观非定域性的现象？
• RQ4 纠缠辅助通信协议（如量子隐形传态）是否引入了一种新型非定域性，从而违反相对论因果性？
• RQ5 关系性属性在量子力学中起什么作用？它们能否在不违反定域性的情况下解释非定域关联？

主要发现

• 贝尔不等式违背并不意味着与相对论相冲突，因为所涉及的非定域性并非信号传递，且不允许超光速通信。
• 爱因斯坦的EPR论证主要源于对量子力学不完备性的担忧，而非对相对论的顾虑，尽管纠缠态中存在表观非定域性。
• 埃弗雷特诠释通过将测量结果视为相对于分支而存在，解决了非定域性问题，从而确保没有物理影响以超光速传播。
• 在量子隐形传态中，表观非定域性源于态的关系性：鲍勃的系统相对于爱丽丝的测量结果获得确定态，但并无信息以超光速传输。
• 对纠缠系统某一部分施加的局域幺正操作可影响全局态，但这些效应在因果意义上并非非定域的，因为它们不改变远处系统局域的、非关系性的属性。
• 本文结论认为，在埃弗雷特框架中，即使在隐形传态等协议中，也不存在真正的非定域性，因为所有变化都是局域且关系性的，从而保持了洛伦兹协变性。