[论文解读] Entanglement Entropy of Randomly Disordered System

Rajesh Narayanan, Yun‐Long Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2018

Quantum many-body systems被引用 1

一句话总结

本文利用全息方法研究了二维无序系统中的纠缠熵，表明长程关联在红外区域诱导出一个与无序强度弱相关的普遍临界指数。研究进一步通过互信息探讨相变与子系统关联，揭示了在无序诱导的量子临界性下具有普遍标度行为。

ABSTRACT

We investigate the entanglement entropy of a two-dimensional disordered system holographically. The disorder deforms a two-dimensional conformal field theory defined at a UV fixed point to a Lifshitz field theory in an IR region. After decomposing the entanglement entropy into short and long range correlations, we investigate how the entanglement entropy of the disordered system evolves from UV to IR along the renormalization group flow. The long range correlation interestingly leads to a universal critical exponent in the IR regime, which is only very weakly dependent on the strength of the disorder. We also investigate a possible phase transition and long range correlation between two subsystems by studying the mutual information.

研究动机与目标

• 通过全息对偶理解无序如何改变二维量子系统中的纠缠熵。
• 研究由于无序导致的从紫外共形场论到红外莱夫希茨场论的重整化群流。
• 分离短程与长程关联对纠缠熵的贡献，并评估其在临界行为中的作用。
• 通过子系统间的互信息分析检测相变与长程关联。

提出的方法

• 采用全息技术，将二维共形场论在无序作用下在红外区域建模为莱夫希茨型场论。
• 利用全息纠缠熵方法，将纠缠熵分解为短程与长程关联贡献。
• 通过计算从紫外到红外能量尺度的纠缠熵，分析重整化群流。
• 计算空间子系统间的互信息，以探测长程量子关联并检测潜在相变。

实验结果

研究问题

• RQ1 在从紫外到红外的重整化群流中，无序如何改变二维系统的纠缠熵？
• RQ2 长程关联在决定无序系统的临界行为中起什么作用？
• RQ3 系统是否可通过互信息检测到相变？
• RQ4 在红外区域是否存在普遍临界指数，其对无序强度的敏感性如何？

主要发现

• 无序系统中的长程关联在红外区域产生一个普遍临界指数，表明具有鲁棒的量子临界行为。
• 临界指数仅对无序强度表现出微弱依赖性，表明在不同无序强度下具有普遍性。
• 互信息揭示了空间子系统间的长程关联，表明可能存在量子相变。
• 从紫外到红外的纠缠熵演化由共形到莱夫希茨型标度的交叉主导，这是由无序引起的。