[论文解读] Entanglement Entropy of Yukawa-Coupled Fields Across a Rindler Horizon

Akshay Kulkarni, Rahul Nigam|arXiv (Cornell University)|Feb 11, 2026

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect被引用 0

一句话总结

作者通过对象限观测者视角的平整地带，沿着Rindler视界对标量场的Yukawa型相互作用进行对 entanglement 熵的计算：通过积分出一个质量介体得到非局部核，该核给出面积律的entanglement，并且由介质质量和横向UV截断控制的相互作用引入修正；并在加速度变化下呈现观测者无关的熵谱。

ABSTRACT

We compute the entanglement entropy across a Rindler horizon in scalar field theory with Yukawa interaction. Starting from a microscopic scalar-mediator theory in flat spacetime, we integrate out the massive mediator to obtain a quadratic but nonlocal effective kernel that determines the ground-state wavefunctional. The reduced density matrix for a single Rindler wedge is constructed explicitly by tracing over the complementary wedge, allowing the entanglement entropy to be evaluated directly from the kernel without replica or geometric methods. Exploiting translational invariance parallel to the horizon, the problem decomposes into independent transverse momentum sectors that reduce effectively to one-dimensional nonlocal systems and can be diagonalized analytically in the weak-coupling regime. The interaction-induced entropy obeys an area law, with leading corrections controlled by the Yukawa screening mass and logarithmically sensitive to the transverse ultraviolet cutoff, reflecting the localization of correlations near the horizon. Although the modular Hamiltonian depends on the Rindler acceleration, the entanglement spectrum and entropy are independent of this choice, demonstrating the observer-independent nature of vacuum entanglement. Our framework provides a direct and microscopically transparent approach to computing interaction-induced corrections to horizon entanglement using nonlocal effective kernels.

研究动机与目标

• 激励并量化Yukawa型相互作用如何修饰真空在因果视界上的纠缠熵。
• 提出一个微观、非复制框架，从非局部有效核推导约简密度矩阵。
• 显示相互作用引起的纠缠在视界附近局部化，并遵循面积律。
• 证明在Rindler加速度变化下，纠缠谱具有观测者无关性。

提出的方法

• 从耦合到质量介体的实标量场出发，通过对介体进行积分得到一个非局部二次核K(x,y)。
• 在哈密顿量形式下得到高斯基态波泛函，其核为Γ 满足 Γ^2 = K。
• 将平移不变的横向方向进行分解，使问题简化为沿Rindler径向方向的独立的一维非局部问题。
• 通过对右Rindler楔子在左楔子上进行迹化，利用Γ的分块分解和高斯积分，得到约简密度矩阵。
• 分析跨楔（LR）核Γ_LR，证明其指数衰减，导致每个横向模态只贡献一个特征态的纠缠。
• 对约简密度矩阵对角化，得到纠缠谱以及每个横向动量模的熵。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过对质量介体的Yukawa型相互作用进行积分，如何修饰跨Rindler视界的纠缠熵？
• RQ2 跨楔核的结构是什么，它如何贡献于约简密度矩阵和纠缠谱？
• RQ3 相互作用引起的纠缠是否遵循面积律，介体质量和横向UV截断如何影响？
• RQ4 纠缠谱是否与所选的Rindler加速度（观测者）无关？

主要发现

• Yukawa相互作用引入的跨楔核Γ^{(Y)}_{LR} ~ (g^2/2μ) e^{-μ(ξ+|ξ'|)}，局部化靠近视界的纠缠。
• 对于每个横向动量k⊥，约简密度矩阵包含一个单一的纠缠模，其特征值 λ(k⊥) ~ g^4/(μ^2 k⊥)；弱耦合极限下的每模熵为 S(λ) ≈ -λ ln λ。
• 对横向动量求和得到单位面积的纠缠熵 S/A⊥ ~ (g^4)/(2π) ∫_0^Λ dk⊥ [1/(k⊥^2+m^2)] ln[(k⊥^2+m^2) k⊥/g^4]，即带有前导对数UV依赖的面积律。
• 在UV极限下，S/A⊥ ≈ (g^4)/(4m) ln(Λ^2/g^4) + 次级项，表明主导贡献随面积增长且受筛选质量m（介体质量）控制。
• 纠缠谱与熵在Rindler加速变化下保持不变，体现真空纠缠的观测者无关性。
• 该框架提供了通过非局部核来研究相互作用引起的视界纠缠的微观透明路径，亦适用于其他屏蔽互作用与视界情形。