[论文解读] Entanglement-guided architectures of machine learning by quantum tensor network

Yuhan Liu, Xiao Zhang+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2018

Computational Physics and Python Applications参考文献 1被引用 6

一句话总结

本文提出利用量子张量网络，特别是矩阵乘积态（MPS），通过将量子纠缠作为数据重要性的度量，来引导图像分类的机器学习架构。通过在真实数据或频域数据上训练幺正MPS，作者表明，两体纠缠熵可识别关键特征，从而实现路径优化，将所需量子比特数减少至原始值的1/10以下，在仅使用40个有效站点的情况下实现超过98%的准确率。

ABSTRACT

It is a fundamental, but still elusive question whether the schemes based on quantum mechanics, in particular on quantum entanglement, can be used for classical information processing and machine learning. Even partial answer to this question would bring important insights to both fields of machine learning and quantum mechanics. In this work, we implement simple numerical experiments, related to pattern/images classification, in which we represent the classifiers by many-qubit quantum states written in the matrix product states (MPS). Classical machine learning algorithm is applied to these quantum states to learn the classical data. We explicitly show how quantum entanglement (i.e., single-site and bipartite entanglement) can emerge in such represented images. Entanglement characterizes here the importance of data, and such information are practically used to guide the architecture of MPS, and improve the efficiency. The number of needed qubits can be reduced to less than 1/10 of the original number, which is within the access of the state-of-the-art quantum computers. We expect such numerical experiments could open new paths in charactering classical machine learning algorithms, and at the same time shed lights on the generic quantum simulations/computations of machine learning tasks.

研究动机与目标

• 探究量子纠缠是否可用于引导经典机器学习架构以提升效率。
• 探索矩阵乘积态（MPS）作为图像识别任务分类器的使用。
• 通过利用纠缠度量识别并舍弃不重要的数据，减少量子机器学习所需的量子比特数。
• 证明纠缠熵与数据复杂度及分类难度存在相关性。
• 通过最小化量子比特数和门操作数，实现在近中期量子设备上对机器学习任务进行实用的量子模拟。

提出的方法

• 使用具有幺正基块的矩阵乘积态（MPS）将图像表示为多体量子态。
• 计算单站点和两体纠缠熵，以评估数据重要性和任务复杂度。
• 基于纠缠熵对站点进行重排，优先处理高熵区域，从而优化MPS架构。
• 对真实空间或经过DCT变换的频域数据应用经典机器学习训练MPS。
• 使用基于阈值的复杂度比 ξ = L̃/L 来量化量子比特减少程度，其中 L̃ 为所需的有效站点数。
• 以键维数 χ = 16 进行训练，并在不同数据表示和优化策略下评估准确率与效率。

实验结果

研究问题

• RQ1 MPS中的量子纠缠是否可用于识别并优先处理图像分类中最具信息量的数据特征？
• RQ2 纠缠熵如何与机器学习任务的复杂度相关联？
• RQ3 基于纠缠的路径优化在不损失准确率的前提下，能在多大程度上减少所需量子比特数？
• RQ4 与真实空间数据相比，频域数据（经DCT变换后）是否能提升学习效率？
• RQ5 使用纠缠引导的MPS进行准确图像分类所需的最小量子比特数是多少？

主要发现

• MPS分类器的两体纠缠熵与图像分类任务的复杂度密切相关。
• 单站点纠缠熵能有效识别最重要的数据特征，从而实现针对性的架构优化。
• 基于纠缠的路径优化将有效量子比特数减少至 ξ = 0.11（经DCT）和 ξ = 0.10（未经DCT），仅使用40个有效站点即可实现超过98%的准确率。
• 使用频域数据时，复杂度比 ξ 显著降低，表明其相比真实空间数据具有更高的效率。
• 在DCT变换后的频域数据上训练，可获得与真实空间数据相当的准确率，但量子比特需求显著减少。
• 最终MPS规模被缩减至50–100个量子比特，已处于当前近中期量子计算机的可实现范围内。