[论文解读] Entanglement in condensates involving strong interactions

David E. Miller, Abdel Nasser Tawfik|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2003

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 15被引用 6

一句话总结

本文研究了在极端条件下夸克凝聚态中的量子纠缠与熵，比较了BCS超导性与胶色夸克对的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）。通过BCS与BEC框架结合强相互作用，表明激发熵在BCS中关键取决于能隙Δ，在BEC中则取决于短程排斥作用，最大激发熵≤ln 4，与零温时基态混合熵一致。

ABSTRACT

We look at two well known examples of interacting systems relating to condensed matter in which we put the strong interacting parameters. At high quark chemical potentials and low temperatures we study the entropy arising from the excitation in the BCS model of superconductivity and the Bose-Einstein condensation (BEC) of colored quark pairs. We compare it with the ground state entropy for a system consisting of two colored quarks. In the BCS model we found that the entropy strongly depends on the energy gap. Both for the very small values of the momenta as well as those much greater than the characterizing Fermi momentum $p_f$, the ground state entropy is dominant. For the BEC case we suggest a phenomenological model to build up colored bosonic quark pairs. Here the entropy entirely depends upon the short ranged repulsive interactions between the quark pairs and vanishes for large momenta.

研究动机与目标

• 研究高化学势与低温下强相互作用夸克系统中的量子纠缠与熵。
• 比较BCS型超导凝聚态与胶色夸克对的玻色-爱因斯坦凝聚态中的激发熵。
• 确定能隙Δ与短程相互作用如何影响激发态相对于基态的熵。
• 评估这些凝聚态中的激发熵在零温时是否受基态混合熵ln 4的限制。

提出的方法

• 将BCS模型适配于具有吸引力相互作用和能隙Δ的夸克对，使用正则 Bogoliubov 变换将相互作用哈密顿量映射为非相互作用准粒子谱。
• 应用现象学BEC模型描述胶色玻色子夸克对，重点关注对之间的短程排斥相互作用。
• 利用Bogoliubov变换系数量化纠缠，计算激发熵S_ent^BCS与S_ent^BEC作为动量p的函数。
• 将激发熵与两色夸克的基态熵进行比较，后者与温度无关且等于ln 4。
• 使用第二量子化与修正能谱，对具有短程相互作用的相互作用费米子与玻色子气体中的多体效应进行建模。
• 分析熵的动量依赖性，特别是接近和超过费米动量p_f时的情况，并研究Δ在塑造熵分布中的作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 在BCS模型中，能隙Δ如何影响费米面上方夸克对的激发熵？
• RQ2 在胶色夸克对的BEC中，激发熵的动量空间依赖性如何？其对短程排斥相互作用的依赖关系是怎样的？
• RQ3 在BCS与BEC凝聚态中，最大激发熵在零温时是否仍受基态混合熵ln 4的限制？
• RQ4 BCS与BEC相中的纠缠结构如何由相互作用夸克对的正则Bogoliubov变换产生？
• RQ5 颜色规范对称性自发破缺在强相互作用下如何导致夸克凝聚态中纠缠的生成？

主要发现

• 在BCS模型中，激发熵S_ent^BCS强烈依赖于能隙Δ，仅在Δ非零的费米面附近区域具有有限值。
• 对于小动量及远大于p_f的动量，基态熵（ln 4）占主导地位，表明这些区域纠缠程度最低。
• 随着Δ增大，非零激发熵区域扩展，延伸至更高动量，这是由于关联增强及更多夸克参与激发谱所致。
• 在BEC模型中，激发熵完全取决于夸克对之间的短程排斥相互作用，且在大动量时趋于零。
• 在BCS与BEC相中，最大激发熵受ln 4限制，与两色夸克的基态熵一致，表明混合引起的纠缠存在根本性上限。
• 两种凝聚态中的纠缠源于组成粒子相反动量方向之间的相互作用，其信息编码于Bogoliubov变换系数中。