[论文解读] Entrainment in Resolved, Turbulent Dry Thermals

Daniel Lecoanet, Nadir Jeevanjee|arXiv (Cornell University)|Apr 25, 2018

Fluid Dynamics and Turbulent Flows被引用 2

一句话总结

本研究采用完全解析的直接数值模拟（DNS）结合热力追踪算法，直接验证了在干燥、湍流热泡中，分数夹卷率 ε 与热泡半径 r 呈 1/r 关系。结果表明，夹卷过程主要为层流，且对雷诺数（Re）的依赖性较弱（从 Re~600 到 Re~6000 仅变化 20%），而外泄过程则为湍流，且在相同雷诺数范围内增大了 10 倍。

ABSTRACT

Entrainment in cumulus convection remains notoriously difficult to quantify. A long-standing conjecture is that the fractional entrainment rate {\epsilon} scales as 1/r, where r is the radius of the convecting parcel, but this has never been directly verified. Furthermore, entrainment rates simulated by large-eddy and cloud-resolving simulations are difficult to interpret, as they depend on both resolution as well as implicit and explicit sub-grid diffusion. Here, we study the classic case of dry, turbulent thermals in a neutrally stratified environment using fully resolved direct numerical simulation (DNS), in conjunction with a thermal tracking algorithm which defines a control volume for the thermal at each time. This allows us to measure a thermal's volume as a function of time, and permits the first direct verification that {\epsilon}~1/r. Also, by using DNS, each simulation has a well-defined Reynolds number Re, so we can explore the dependence of detrainment and entrainment on turbulence in a systematic way. We find that entrainment is predominantly laminar, varying by only 20% between laminar (Re~600) and turbulent (Re~6000) simulations, whereas detrainment is over an order of magnitude smaller than entrainment and predominantly turbulent, increasing by a factor of 10 over the same Re range.

研究动机与目标

• 直接验证长期存在的猜想：在干燥热泡中，分数夹卷率 ε 与 1/r 成正比。
• 通过使用完全解析的直接数值模拟（DNS），消除大涡模拟和云解析模拟中常见的分辨率和亚格子扩散伪影。
• 在受控的 DNS 框架中，系统地研究夹卷和外泄过程对湍流的依赖性，通过改变雷诺数（Re）。
• 利用热力追踪算法定义随时间演化的控制体，以准确测量体积和夹卷过程随时间的变化。
• 区分孤立、中性稳定度热泡中夹卷和外泄的层流与湍流贡献。

提出的方法

• 在中性稳定度环境中对干燥、湍流热泡进行完全解析的直接数值模拟（DNS），并设定明确的雷诺数（Re 从 ~600 到 ~6000）。
• 实施一种热力追踪算法，在每个时间步识别并追踪热泡的边界，以定义随时间演化的控制体。
• 通过 dV/dt / V（其中 V 为热泡体积）计算热泡体积随时间的变化，从而得到分数夹卷率 ε。
• 利用控制体通过分析热泡边界处的质量通量，分离夹卷和外泄过程。
• 通过比较不同雷诺数范围内的模拟结果，分析夹卷和外泄对雷诺数的依赖性。
• 通过检查流场结构和涡量动力学，区分夹卷和外泄中层流与湍流的贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 在干燥热泡中，分数夹卷率 ε 是否如长期猜想的那样与 1/r 成正比？能否通过 DNS 直接验证？
• RQ2 在完全解析的模拟中，夹卷如何随雷诺数变化？其过程主要是层流还是湍流？
• RQ3 外泄在大小和对雷诺数的依赖性上与夹卷相比如何？
• RQ4 在孤立热泡中，夹卷和外泄的层流与湍流过程的相对贡献分别是什么？
• RQ5 在传统的大涡模拟和云解析模拟中，亚格子尺度效应或分辨率伪影在多大程度上影响夹卷和外泄过程？

主要发现

• 分数夹卷率 ε 与 1/r 成正比，这是对干燥热泡中长期猜想的首次直接验证。
• 夹卷过程主要为层流，在 Re ~600（层流）到 Re ~6000（湍流）的模拟中，夹卷速率仅变化 20%。
• 外泄量远小于夹卷量，且主要为湍流，其在相同雷诺数范围内增大了 10 倍。
• 夹卷的层流特性表明该过程具有鲁棒性，且对湍流强度不敏感，暗示其为与雷诺数效应无关的基本机制。
• 结果表明，夹卷和外泄由不同的物理机制主导，夹卷主要受边界层动力学控制，而外泄则由湍流混合主导。
• 采用 DNS 配合热力追踪算法可实现准确、与分辨率无关的夹卷测量，克服了传统模拟方法的局限性。