[论文解读] Entropy and Energy Detection-based Spectrum Sensing over F Composite Fading Channels

Seong Ki Yoo, Simon L. Cotton+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2018

Cognitive Radio Networks and Spectrum Sensing被引用 7

一句话总结

本文提出了一套全面的分析框架，用于在 ℱ 复合衰落信道上基于能量检测的频谱感知，考虑了多径衰落、阴影衰落、噪声不确定性以及分集合并的影响。推导了检测概率、AUC、香农熵和交叉熵的闭式表达式，表明在严重衰落和阴影衰落条件下检测性能显著下降，而熵度量与ROC曲线和AUC性能密切相关。

ABSTRACT

In this paper, we investigate the performance of energy detection-based spectrum sensing over F composite fading channels. To this end, an analytical expression for the average detection probability is firstly derived. This expression is then extended to account for collaborative spectrum sensing, square-law selection diversity reception and noise power uncertainty. The corresponding receiver operating characteristics (ROC) are analyzed for different conditions of the average signal-to-noise ratio (SNR), noise power uncertainty, time-bandwidth product, multipath fading, shadowing, number of diversity branches and number of collaborating users. It is shown that the energy detection performance is sensitive to the severity of the multipath fading and amount of shadowing, whereby even small variations in either of these physical phenomena can significantly impact the detection probability. As a figure of merit to evaluate the detection performance, the area under the ROC curve (AUC) is derived and evaluated for different multipath fading and shadowing conditions. Closed-form expressions for the Shannon entropy and cross entropy are also formulated and assessed for different average SNR, multipath fading and shadowing conditions. Then the relationship between the Shannon entropy and ROC/AUC is examined where it is found that the average number of bits required for encoding a signal becomes small (i.e., low Shannon entropy) when the detection probability is high or when the AUC is large. The difference between composite and traditional small-scale fading is emphasized by comparing the cross entropy for Rayleigh and Nakagami-m fading. A validation of the analytical results is provided through a careful comparison with the results of some simulations.

研究动机与目标

• 开发一个统一的分析模型，用于在结合多径衰落和阴影衰落的 ℱ 复合衰落信道上进行基于能量检测的频谱感知。
• 将分析扩展至包括实际损伤，如噪声功率不确定性、协作感知和平方律选择分集。
• 使用受试者工作特征曲线下方面积（AUC）作为关键性能指标进行性能评估，并将其与香农熵和交叉熵等信息论度量联系起来。
• 为任意衰落参数 m 提供闭式表达式，克服了先前研究仅限于整数 m 值的局限性。
• 通过熵分析，展示复合衰落对检测可靠性及信号编码效率的影响。

提出的方法

• 采用矩生成函数（MGF）方法，推导出在 ℱ 复合衰落信道上平均检测概率的新型闭式表达式。
• 将分析扩展至使用OR-和AND-合并规则的协作频谱感知，以及平方律选择（SLS）分集合并。
• 通过将噪声方差建模为参数为伽马分布的随机变量，引入噪声功率不确定性。
• 利用广义马尔库姆Q函数和梅杰G函数，推导出受试者工作特征曲线下方面积（AUC）的闭式表达式。
• 提出在不同信噪比（SNR）、衰落严重度（m）和阴影衰落（ms）条件下，ℱ 分布的香农熵和交叉熵（Kullback-Leibler散度）的分析公式。
• 通过大量蒙特卡洛仿真验证分析结果，结果在各种信道条件下均表现出紧密一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 ℱ 复合衰落条件下，基于能量检测的平均检测概率如何变化？其受多径衰落严重度（m）、阴影衰落（ms）和平均信噪比（SNR）的影响如何？
• RQ2 噪声功率不确定性对检测性能有何影响？如何在频谱感知框架中对这一影响进行分析建模？
• RQ3 采用OR-和AND-合并规则的协作感知如何影响检测性能？在复合衰落条件下，哪种规则提供更优性能？
• RQ4 受试者工作特征曲线下方面积（AUC）与香农熵和交叉熵等信息论度量之间存在何种关系？
• RQ5 熵度量（香农熵与交叉熵）如何随SNR、衰落严重度和阴影衰落变化？这些变化为信号编码效率提供了哪些洞见？

主要发现

• 随着多径衰落严重度增加（m值降低）和阴影衰落加重（ms值降低），平均检测概率显著下降，凸显了复合衰落对频谱感知可靠性的关键影响。
• AUC度量随平均SNR提高、时带宽积降低以及衰落/阴影严重度减轻而增加，证实其作为性能度量指标的有效性。
• 当检测概率较高或AUC较大时，香农熵较小，表明在有利信道条件下，编码信号所需的比特数更少。
• 与瑞利衰落相比，Nakagami-m分布的交叉熵值始终更低，表明当存在阴影衰落时，Nakagami-m比瑞利衰落更能准确拟合复合衰落特性。
• 所提出的检测概率分析表达式适用于任意实数 m > 0，而不同于以往研究仅限于整数 m 值，显著扩展了其在真实衰落环境中的适用性。
• 仿真结果证实了分析推导的准确性，在所有测试的SNR、m、ms和分集条件下均表现出紧密一致。