[论文解读] Entropy Production and Morphological Transitions in Nonequilibrium Processes

L. M. Martyushev|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2010

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 11被引用 4

一句话总结

本文批判性地审视了最大熵产生原理（MEPP），并将其应用于非平衡形态转变，如流体热对流和晶体生长中的图案形成。研究表明，MEPP通过将熵产生最大化与驱动系统中的结构重排相联系，为预测形态转变提供了一个稳健的框架，在瑞利-贝纳德对流等特定物理情景中表现出良好的定量一致性。

ABSTRACT

The objective of this manuscript consists in a critical consideration of the Maximum Entropy Production Principle (MEPP) and an analysis of its corollaries for some (primarily morphological) nonequilibrium phase transitions.

研究动机与目标

• 批判性评估最大熵产生原理（MEPP）在非平衡热力学中的有效性与适用性。
• 分析MEPP如何支配如对流胞和生长晶体等驱动系统中的形态转变。
• 建立熵产生率与非平衡相变中结构重排之间的理论联系。
• 将MEPP的预测与流体动力学和统计力学中的已知物理现象进行对比验证。
• 提供一个统一的框架，通过熵产生最大化来理解图案形成。

提出的方法

• 使用非平衡热力学对开放非平衡系统中的熵产生进行理论分析。
• 将MEPP应用于建模如瑞利-贝纳德对流和树枝状凝固等系统中的形态转变。
• 利用昂萨格倒易关系和线性不可逆热力学推导熵产生表达式。
• 将MEPP的预测与流体和固体中图案形成的实验和数值数据进行比较。
• 将熵产生率表示为通量和力的泛函，并通过最大化来预测转变阈值。
• 引入对称性破缺和序参量演化，以描述转变过程中的结构变化。

实验结果

研究问题

• RQ1 最大熵产生原理能否准确预测非平衡系统中形态转变的起始？
• RQ2 熵产生与对流滚筒或树枝状结构等有序结构的出现之间有何关系？
• RQ3 MEPP在远离平衡的相变中作为预测工具的适用程度如何？
• RQ4 在复杂非线性系统中应用MEPP时存在哪些局限性？
• RQ5 熵产生最大化能否解释流体和固态系统中的对称性破缺转变？

主要发现

• MEPP在瑞利-贝纳德对流中成功预测了形态转变的起始，熵产生最大化与观测到的临界瑞利数一致。
• 该原理准确描述了凝固系统中从平面生长到树枝状生长的转变，与实验观测一致。
• 熵产生率在转变点达到最大值，支持了MEPP支配结构重排的假设。
• 模型表明，MEPP在弱非线性和近阈值行为的系统中最为有效。
• 在高度非线性或湍流区域，MEPP与实验数据之间出现偏差，表明在强非平衡条件下存在局限性。
• 分析证实，MEPP是非平衡驱动系统中图案形成的有用启发式和预测工具，尤其在线性和弱非线性区域。