[论文解读] Environment Assumptions for Synthesis

Krishnendu Chatterjee, Thomas A. Henzinger+1 more|ArXiv.org|May 27, 2008

Formal Methods in Verification参考文献 12被引用 10

一句话总结

本文提出一种两阶段算法，用于自动计算使不可实现的反应式系统规范可实现的最小、仅限环境的假设。首先通过移除最小数量的环境边来强制实现安全性，然后使用概率博弈计算局部最小的公平性假设，确保最终规范既可实现，又对环境的约束尽可能弱，同时对系统的约束也尽可能小。

ABSTRACT

The synthesis problem asks to construct a reactive finite-state system from an $ω$-regular specification. Initial specifications are often unrealizable, which means that there is no system that implements the specification. A common reason for unrealizability is that assumptions on the environment of the system are incomplete. We study the problem of correcting an unrealizable specification $ϕ$ by computing an environment assumption $ψ$ such that the new specification $ψ oϕ$ is realizable. Our aim is to construct an assumption $ψ$ that constrains only the environment and is as weak as possible. We present a two-step algorithm for computing assumptions. The algorithm operates on the game graph that is used to answer the realizability question. First, we compute a safety assumption that removes a minimal set of environment edges from the graph. Second, we compute a liveness assumption that puts fairness conditions on some of the remaining environment edges. We show that the problem of finding a minimal set of fair edges is computationally hard, and we use probabilistic games to compute a locally minimal fairness assumption.

研究动机与目标

• 解决由于环境假设不完整或过于宽松而导致反应式系统规范不可实现的问题。
• 自动生成对环境可实现且尽可能弱的环境假设，同时不约束系统。
• 通过博弈论合成计算最小安全性与活锁假设，提供一种系统化的方法来修正规范。
• 确保计算出的假设是局部最小的，同时保持可实现性，并最小化对环境的限制。

提出的方法

• 从规范构建合成博弈图，以分析可实现性并识别有问题的环境行为。
• 应用安全性假设计算，通过移除最小数量的环境边来恢复可实现性，确保剩余环境行为既安全又充分。
• 使用概率博弈计算剩余环境边上的局部最小强公平性假设，以最小化公平性约束。
• 通过边集的交集将计算出的安全性和活锁假设合并为单一环境假设。
• 采用贪心的迭代边移除过程，识别局部最小的公平性假设，确保不存在满足获胜条件的真子集。
• 在硬件规范示例上验证该方法，表明计算出的假设使原本不可实现的规范能够成功合成。

实验结果

研究问题

• RQ1 我们如何自动计算使不可实现规范可实现的环境假设？
• RQ2 哪些环境边的最小集合的移除能以安全性敏感的方式恢复可实现性？
• RQ3 我们如何计算一个局部最小且在强公平性下确保可实现性的公平性假设？
• RQ4 我们能否生成对环境可实现且不约束系统的假设？
• RQ5 是否可能计算出最弱的环境假设？该任务的计算复杂度是什么？

主要发现

• 该算法通过从合成博弈图中移除最小数量的环境边来计算安全性假设，确保可实现性得以恢复。
• 通过基于概率博弈的迭代边移除过程计算活锁假设，得到一个局部最小的强公平性假设。
• 通过交集安全性与活锁边集形成的组合假设，对环境是可实现的，并确保规范变为可实现。
• 寻找最小公平性假设的问题在计算上是困难的，但所提出的迭代方法可得到局部最小解。
• 计算出的假设不一定是语言包含意义下的最弱假设，但其在启用合成方面是有效的，如在硬件示例中所展示。
• 该方法成功通过生成实用且可实现的环境假设，修正了一个涉及请求-应答-取消信号的不可实现规范。