[论文解读] Environment Induced Time Arrow

János Polonyi|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2012

Quantum Mechanics and Applications参考文献 8被引用 5

一句话总结

本文利用闭时路径（CTP）形式化方法，研究开放量子与经典系统中时间箭头的涌现。结果表明，不可逆性并非源于基本定律，而是通过环境诱导的时间对称性破缺产生，且CTP形式化能够清晰地区分因果与非因果关联。其核心贡献在于通过有效动力学中的时间不对称边界条件，统一揭示了不可逆性与退相干的起源。

ABSTRACT

The spread of the time arrows from the environment to an observed subsystem is followed within a harmonic model. A similarity is pointed out between irreversibility and a phase with spontaneously broken symmetry. The causal structure of interaction might be lost in the irreversible case, as well. The Closed Time Path formalism is developed for classical systems and shown to handle the time arrow problem in a clear and flexible manner. The quantum case is considered, as well, and the common origin of irreversibility and decoherence is pointed out.

研究动机与目标

• 理解尽管整体系统遵循时间反演不变动力学，时间箭头如何在开放系统中涌现。
• 阐明边界条件与有限时间观测在产生有效时间不对称性中的作用。
• 建立经典与量子系统中不可逆性与自发对称性破缺之间的联系。
• 为经典系统发展一致的CTP形式化，以处理时间箭头与因果性问题。

提出的方法

• 采用一个具有一个系统自由度和N个环境自由度的谐振子模型。
• 将CTP形式化应用于经典系统，推导出包含时间有序与反时间有序分量的有效运动方程。
• 引入无穷小虚部（iε）以处理格林函数中的极点，并在无限时间极限下保证因果性。
• 仔细分析T→∞的极限，表明该极限是不连续的，需联合取极限ε→0与T→∞才能恢复物理结果。
• 推导逆CTP格林函数，并识别无限系统中非因果行为的起源。
• 证明在T→∞极限下，CTP作用量中时间分支间的耦合变为均匀且无穷强。

实验结果

研究问题

• RQ1 当整个系统遵循时间反演不变动力学时，子系统中的时间箭头如何涌现？
• RQ2 边界条件与有限观测时间在诱导不可逆性中起什么作用？
• RQ3 是否可将不可逆性理解为经典与量子系统中的一种自发对称性破缺形式？
• RQ4 为何无限时间极限（T→∞）导致非因果性，以及如何在CTP形式化中解决此问题？
• RQ5 在开放量子系统中，不可逆性与退相干之间存在何种关系？

主要发现

• 不可逆性源于环境诱导的时间不对称性，而非基本定律，且与自发对称性破缺相关。
• CTP形式化能清晰分离时间有序与反时间有序关联，从而实现对时间不对称有效动力学的一致处理。
• 无限时间极限T→∞是不连续的，需联合处理ε→0与T→∞以避免非物理结果。
• 在T→∞极限下，时间分支间的耦合变为均匀且无穷强，导致有效理论中出现非因果性。
• 逆CTP格林函数揭示出一种结构：自由模式由一个时间分支激发，受驱模式由另一时间分支驱动，形成滞后解。
• 该形式化表明，在无限系统中因果性并非自动成立，即使在时间反演不变动力学下，若极限处理不当，因果性仍可能丧失。