[论文解读] Equation-Free Discovery of Open Quantum Systems via Paraconsistent Neural Networks

Aleyna Ceyran, Jair Minoro Abe|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2026

Quantum many-body systems被引用 0

一句话总结

这篇论文提出 ParaQNN，一种无方程框架，使用偏真论方针的神经元从嘈杂测量中发现开放量子系统动力学，在单位ary、耗散和时变情形中均优于 PINNs 和传统基线。

ABSTRACT

Modeling the dynamics of open quantum systems on noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices constitutes a major challenge, as high noise levels and environmental degradations lead to the decay of pure quantum states (decoherence) and energy losses. This situation represents one of the most important problems in the field of quantum information technologies. While existing data-driven methods struggle to generalize beyond the training data (extrapolation), physics-informed neural networks (PINNs) require predefined governing equations, which limit their discovery capability when the underlying physics is incomplete or unknown. In this work, we present the ParaQNN (ParaQuantum neural network) architecture, an equation-free framework for physical discovery. ParaQNN disentangles multi-scale dynamics without relying on a priori laws by employing a dialetheist logic layer that models coherent signal and decoherent noise as independent yet interacting channels. Through extensive benchmark tests performed on Rabi oscillations, Lindblad dynamics, and particularly complex "mixed regimes" where relaxation and dephasing processes compete, we show that ParaQNN exhibits a consistent performance advantage compared to Random Forest, XGBoost, and PINN models with incomplete physical information. Unlike its competitors, ParaQNN succeeds in maintaining oscillatory and damping dynamics with high accuracy even in extrapolation regions where training data are unavailable, by "discovering" the underlying structural invariants from noisy measurements. These results demonstrate that paraconsistent logic provides a structurally more stable epistemic foundation than classical methods for learning quantum behavior in situations where mathematical equations prove insufficient.

研究动机与目标

• 在 govern-ing 方程未知或不完整的情况下，促使在 NISQ 设备上对开放量子系统动力学进行鲁棒学习。
• 提出一种偏真神经网络架构，将相干信号与去相干噪声分离成独立但相互作用的通道，而不依赖固定物理方程。
• 展示在单位、Lindblad 与混合情形下对复杂噪声的无方程发现。
• 证明该框架在缺失先验的情形下相较于随机森林、XGBoost、GAN 与 PINN 具有更强的推广能力，包括外推场景。

提出的方法

• 引入 ParaQNN 架构，设有一个偏真逻辑层，将相干信号与去相干噪声建模为独立但相互作用的通道。
• 定义每个单位有两个通道的神经元，包含真值与假值证据，以及通道之间的耦合线性变换。
• 使用偏真交互激活函数，通过一个可学习的矛盾系数 alpha 将真值与假值混合。
• 以组合偏真损失进行训练，包含信号重建、噪声对齐和矛盾正则化。
• 在 PyTorch 里使用 Adam 进行训练，联合学习网络参数和 alpha；仅在合成基准测试时使用真值 t*。
• 在固定种子和变化噪声分布下，对 Rabi（单位元）、Lindblad（耗散）和混合（时变）情形进行基准测试。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个偏真、无方程网络是否能够直接从嘈杂测量中在不同动力学情形下准确发现开放量子系统动力学？
• RQ2 ParaQNN 方法是否在传统具有先验的 PINN 因不匹配或未知 Govern 方程导致性能下降时，仍保持高保真度和外推能力？
• RQ3 学习到的矛盾参数 alpha 在情形切换时如何表现，是否可作为非平稳动力学的检测器？
• RQ4 与经典基线和在不完整先验下的 PINN 相比，ParaQNN 对复合与非马尔可夫噪声的鲁棒性如何？
• RQ5 单量子比特动力学的无方程发现有哪些局限，框架是否可扩展到多量子比特系统？

主要发现

• ParaQNN 在所有情形下实现了最低测试集均方误差（MSE），优于随机森林、XGBoost、GAN 与 PINN 基线。
• 在 Rabi 情形中，ParaQNN 的 MSE 为 1.9e-4，而基线仍在 1e-2 区间；PINN-已知 不稳定。
• 在 Lindblad 情形中，ParaQNN 的 MSE 为 4.9e-7，较 RF（2.8e-2）和 GAN（2.9e-2）高出约五个数量级；PINN-已知 性能较差。
• 在混合情形中，ParaQNN 的 MSE 为 7.7e-6，优于 RF/XGBoost（约 4.4e-3）和 GAN（8.7e-2）；PINN-已知 约为 2.5e-1。
• ParaQNN 能保持振荡和阻尼动力学，并能在不显式先验的情况下适应时变情形切换，而不像静态的 PINN 基线。
• alpha 参数充当动态门控因子，追踪认知不确定性，而非固定物理常数，其演化与情形变化一致。