[论文解读] Equation of state of a quark-Polyakov loop-meson mixture in the PNJL model at finite temperature

Juan M. Torres-Rincón, J. Aichelin|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2016

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 7

一句话总结

该论文通过引入介子涨落和胶子压强上夸克对庞洛夫势的反作用，改进了Polyakov-Nambu-Jona-Lasinio（PNJL）模型，使在零重子化学势下的压强方程与格点-QCD数据高度一致。在Tc以下引入赝标量和标量介子，以及在Tc以上通过夸克诱导的胶子压强抑制，解决了以往的不一致问题，恢复了PNJL模型对QCD压强方程的预测能力。

ABSTRACT

Recent consensus on the $N_f=2+1$ equation of state at vanishing chemical potential from different lattice-QCD groups has spoiled the previous agreement with the outcome from the mean-field Polyakov-Nambu-Jona-Lasinio model. In this letter we review the thermodynamics of the PNJL model introducing two important aspects needed to describe the pressure computed in the lattice QCD. First, we consider the thermodynamics of the model beyond the mean-field approach to include pseudoscalar and scalar mesonic-like fluctuations into the grand-canonical potential. This accounts for the hadronic pressure of the system below the critical temperature. On the other hand we also implement the back reaction of quarks into the Polyakov-loop effective potential bringing a reduction of the pressure above $T_c$ from the Stefan-Boltzmann limit. We get a good agreement with lattice-QCD data at low and moderate temperatures, opening the door to a straightforward extension to finite chemical potential.

研究动机与目标

• 解决PNJL模型与近期格点-QCD结果在零重子化学势下QCD压强方程的长期不一致问题。
• 通过包含轻介子（π, K, η, η′, f0）的强子贡献，改进PNJL模型在Tc以下的热力学描述。
• 通过引入夸克对庞洛夫势的反作用，解释标准PNJL模型在Tc以上对压强的高估问题。
• 在交叉转变区域恢复PNJL模型对QCD压强方程的预测能力，为未来扩展至有限化学势奠定基础。

提出的方法

• 使用来自Bethe-Salpeter方程的有效相移法，在O(1/Nc)阶将介子涨落纳入配分函数的广义配分函数中。
• 通过从q-q̄极化函数导出的相移δM(√s)，计算介子对广义配分函数的贡献。
• 采用有效势形式，将庞洛夫圈与夸克的反作用结合，降低压强至Stefan-Boltzmann极限。
• 应用“无海”近似，并对介子自能进行实能量的解析延拓。
• 将平均场夸克贡献、介子涨落与修正后的庞洛夫圈势结合，形成统一的广义配分函数。
• 通过有限温度与零温度广义配分函数之差，计算压强。

实验结果

研究问题

• RQ1 当引入介子涨落时，PNJL模型能否准确再现零化学势下格点-QCD的压强方程？
• RQ2 夸克对庞洛夫圈势的反作用如何影响Tc以上的压强？
• RQ3 轻介子态（π, K, η, η′, f0）在Tc以下对压强的贡献有多大？
• RQ4 改进后的PNJL模型是否恢复了与先前与标准PNJL方法不一致的近期格点-QCD数据的一致性？
• RQ5 该改进的PNJL框架是否可通过最小修改扩展至有限重子化学势？

主要发现

• 引入赝标量和标量介子涨落（π, K, K̄, η, η′, f0）显著改善了Tc以下的压强，使其与格点-QCD数据一致。
• 在T ≈ 155 MeV（Tc）处，介子贡献系统性地修正了压强，解决了原平均场PNJL模型的低估问题。
• 夸克对庞洛夫圈势的反作用降低了Tc以上的压强，抑制了向Stefan-Boltzmann极限的过度上升，与格点结果一致。
• 该模型在高达400 MeV的温度范围内，与两组独立的格点-QCD数据集（Borsanyi等与Bazavov等）均达到良好的定量一致。
• 该改进仅需从先前的功能性重整化群研究中引入一个额外参数（Tcr），介子贡献部分无需新增自由参数。
• 该模型在零化学势下的成功为未来向有限重子密度的直接扩展铺平了道路，克服了当前格点-QCD计算的关键局限。