[论文解读] Equation Parsing: Mapping Sentences to Grounded Equations

Subhro Roy, Shyam Upadhyay+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2016

Natural Language Processing Techniques参考文献 13被引用 5

一句话总结

本文提出了方程解析（Equation Parsing）任务，通过识别变量及其关系，将自然语言句子映射为具有语境的数学方程。该方法提出了一种基于数学表达式词典和结构化预测器流水线的投射式方程解析框架，在新标注的数据集上实现了70%的方程准确率和60%的正确变量定位准确率。

ABSTRACT

Identifying mathematical relations expressed in text is essential to understanding a broad range of natural language text from election reports, to financial news, to sport commentaries to mathematical word problems. This paper focuses on identifying and understanding mathematical relations described within a single sentence. We introduce the problem of Equation Parsing -- given a sentence, identify noun phrases which represent variables, and generate the mathematical equation expressing the relation described in the sentence. We introduce the notion of projective equation parsing and provide an efficient algorithm to parse text to projective equations. Our system makes use of a high precision lexicon of mathematical expressions and a pipeline of structured predictors, and generates correct equations in $70\%$ of the cases. In $60\%$ of the time, it also identifies the correct noun phrase $ ightarrow$ variables mapping, significantly outperforming baselines. We also release a new annotated dataset for task evaluation.

研究动机与目标

• 解决将自然语言句子映射为具有正确变量定位的数学方程的挑战。
• 识别并建模单个句子中的数学关系，特别是涉及多个变量和隐含指代的关系。
• 开发一种可扩展且精确的方程生成方法，以处理变量共指和无关量。
• 发布一个新且高质量的标注数据集，用于评估方程解析系统。
• 通过聚焦于单句级别的方程生成与定位，改进现有的语义解析和数学应用题求解器。

提出的方法

• 提出投射式方程解析的概念，即方程从相邻的连续文本片段构建，从而减少搜索空间。
• 使用高精度的数学表达式词典（例如，'difference of'，'product of'）来指导方程构建。
• 采用结构化预测器流水线检测无关量、解决共指问题并生成方程。
• 应用贪心词典匹配来引导推理，确保方程和定位预测的正确性。
• 定义关键结构术语（MidSpan, LeftSpan, RightSpan, LeftToken），以在上下文中解析和解释关系短语。
• 将输出空间限制为投射树，以在保持对现实世界关系高覆盖率的同时，使推理变得可行。

实验结果

研究问题

• RQ1 投射式解析方法能否有效降低从自然语言句子生成方程的复杂度？
• RQ2 基于词典的、流水线式系统在识别和定位文本中描述的数学关系里的变量方面，准确度如何？
• RQ3 将多个名词短语定位到同一变量，或将同一短语定位到多个变量，对方程解析性能的影响有多大？
• RQ4 结构化预测器流水线在识别无关量和构建正确方程方面的有效性如何？
• RQ5 一个新且高质量的标注数据集能否提升方程解析系统的评估与基准测试水平？

主要发现

• 系统在从句子生成正确数学方程方面的准确率达到70%。
• 在60%的情况下，系统能正确地将所有变量定位，即将名词短语映射到方程中的对应变量。
• 投射式解析假设在约97%描述数学关系的句子中成立，支持了该方法论限制的合理性。
• 所提出的基于词典的方法显著提升了基于语言触发词识别加、减、乘、除等关系运算符的精确度。
• 新标注的数据集使得方程解析系统的可靠评估与基准测试成为可能。
• 流水线方法在方程生成和变量定位任务上均优于现有基线模型。