[论文解读] Equation Systems of Generalized Hydrodynamics for Soft-Matter Quasicrystals

Tian-You Fan|arXiv (Cornell University)|Aug 18, 2019

Quasicrystal Structures and Properties参考文献 11被引用 6

一句话总结

本文通过引入一种新的元激发——流体声子（fluid phonons），并结合传统的声子（phonons）和相位声子（phasons），建立了一个适用于软物质准晶的广义流体力学框架。该理论推导出统一流体性与准周期序的控制方程，通过一致的状态方程和多种激发模式的流体力学方程，提供了对软物质准晶的动力学描述。

ABSTRACT

The equation systems of generalized hydrodynamics, or generalized dynamics for simplicity, for soft-matter quasicrystals were established. Considering the fluidity of the matter with high order we introduced a new elementary excitation---fluid phonon to the quasicrystals, and the equation of state is necessary and introduced too. By considering other two elementary excitations---phonons and phasons, a theory---generalized hydrodynamics for soft-matter quasicrystals is set up, in which the governing equations of the dynamics are reported in this letter.

研究动机与目标

• 开发一种流体力学理论，能够描述表现出流体行为与准周期序的软物质准晶的集体动力学。
• 通过引入一种新的激发模式，填补高流动性准晶系统中缺乏全面流体力学框架的空白。
• 将状态方程纳入流体力学描述，以确保热力学一致性。
• 在一个统一的理论框架内统一描述声子、相位声子和新引入的流体声子的动力学。

提出的方法

• 引入一种新的元激发模式——流体声子，以解释软物质准晶中的流体行为。
• 通过引入三种不同的激发模式（声子、相位声子和流体声子），扩展标准流体力学方法。
• 利用变分原理或连续介质力学方法推导运动控制方程，确保与守恒定律一致。
• 引入状态方程以封闭方程组，确保热力学一致性。
• 构建一组描述密度、速度和序参量场演化的耦合偏微分方程。
• 确保该形式化方法与准晶结构特有的对称性及对称性破缺一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将流体力学推广，以描述同时表现出流体性和准周期序的软物质准晶？
• RQ2 为解释准晶软物质中的类流体响应，需要引入何种新的激发模式？
• RQ3 声子、相位声子和流体声子在运动控制方程中如何耦合？
• RQ4 状态方程在封闭软物质准晶流体力学系统中起到什么作用？
• RQ5 能否构建一个统一的流体力学框架，以包含准晶软物质中所有相关自由度？

主要发现

• 本文成功建立了一个包含流体声子作为新激发模式的软物质准晶广义流体力学框架。
• 推导出三种激发模式（声子、相位声子和流体声子）的运动控制方程，形成一个封闭系统。
• 显式引入了状态方程，以确保流体力学形式化中的热力学一致性。
• 该理论为软物质准晶的集体动力学提供了统一描述，将经典流体力学扩展至准周期系统。
• 该框架与准晶材料的底层对称性及守恒定律一致。
• 该方法能够描述软物质准晶中波长较长、频率较低的动力学行为，超越标准弹性理论与相位声子动力学的范围。